Наблюдатель находится на высоте h, выраженной в метрах. Расстояние от наблюдателя до наблюдаемой им линии горизонта, выраженное в километрах, вычисляется по формуле l = sqrt(Rh/500), где R = 6400 км - радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 16 километров? Ответ выразите в метрах.

Question

Вопрос:

Наблюдатель находится на высоте h, выраженной в метрах. Расстояние от наблюдателя до наблюдаемой им линии горизонта, выраженное в километрах, вычисляется по формуле l = sqrt(Rh/500), где R = 6400 км - радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 16 километров? Ответ выразите в метрах.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся данной формулой $l = \sqrt{\frac{Rh}{500}}$. Подставим известные значения: $l = 16$ км $R = 6400$ км $16 = \sqrt{\frac{6400 \cdot h}{500}}$ Возведем обе части уравнения в квадрат: $16^2 = \frac{6400 \cdot h}{500}$ $256 = \frac{6400 \cdot h}{500}$ Сократим дробь $\frac{6400}{500}$ на 100: $256 = \frac{64 \cdot h}{5}$ Выразим $h$: $h = \frac{256 \cdot 5}{64}$ Заметим, что $256 = 64 \cdot 4$, поэтому: $h = 4 \cdot 5 = 20$ Ответ: 20

Ответ ассистента

Другие решения