Задание 5. Найдите значение выражения: 1) (8^-6 * 8^-7) / 8^-15. Задание 6. Найдите значение выражения: 1) a^-11 * (a^5)^2 при a=5.

Для решения воспользуемся свойствами степеней: 1) $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$ 2) $\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}$ 3) $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$ ### Задание 5 1. $\frac{8^{-6} \cdot 8^{-7}}{8^{-15}} = \frac{8^{-6-7}}{8^{-15}} = \frac{8^{-13}}{8^{-15}} = 8^{-13-(-15)} = 8^2 = 64$ 2. $\frac{5^{-3} \cdot 5^{-9}}{5^{-11}} = \frac{5^{-12}}{5^{-11}} = 5^{-12-(-11)} = 5^{-1} = \frac{1}{5} = 0,2$ 3. $\frac{9^{-5} \cdot 9^{-4}}{9^{-10}} = \frac{9^{-9}}{9^{-10}} = 9^{-9-(-10)} = 9^1 = 9$ 4. $\frac{4^{-2} \cdot 4^{-7}}{4^{-9}} = \frac{4^{-9}}{4^{-9}} = 4^0 = 1$ 5. $\frac{2^{-7} \cdot 2^{-6}}{2^{-12}} = \frac{2^{-13}}{2^{-12}} = 2^{-1} = \frac{1}{2} = 0,5$ 6. $\frac{3^{-7} \cdot 3^{-6}}{3^{-16}} = \frac{3^{-13}}{3^{-16}} = 3^3 = 27$ ### Задание 6 1. $a^{-11} \cdot (a^5)^2 = a^{-11} \cdot a^{10} = a^{-1}$. При $a=5$: $5^{-1} = 0,2$ 2. $b^{16} \cdot (b^3)^{-5} = b^{16} \cdot b^{-15} = b^1$. При $b=7$: $7$ 3. $c^{-4} \cdot (c^3)^2 = c^{-4} \cdot c^6 = c^2$. При $c=9$: $9^2 = 81$ 4. $d^4 \cdot (d^2)^{-3} = d^4 \cdot d^{-6} = d^{-2}$. При $d=2$: $2^{-2} = \frac{1}{4} = 0,25$ 5. $m^{-10} \cdot (m^4)^2 = m^{-10} \cdot m^8 = m^{-2}$. При $m=10$: $10^{-2} = 0,01$ 6. $n^{10} \cdot (n^{-4})^2 = n^{10} \cdot n^{-8} = n^2$. При $n=6$: $6^2 = 36$ 7. $\frac{(x^4)^{-6}}{x^{-28}} = \frac{x^{-24}}{x^{-28}} = x^4$. При $x=3$: $3^4 = 81$ 8. $\frac{(y^4)^{-5}}{y^{-19}} = \frac{y^{-20}}{y^{-19}} = y^{-1}$. При $y=10$: $10^{-1} = 0,1$ 9. $\frac{(a^{-2})^{-3}}{a^{-1}} = \frac{a^6}{a^{-1}} = a^7$. При $a=2$: $2^7 = 128$ 10. $\frac{(b^3)^{-4}}{b^{-11}} = \frac{b^{-12}}{b^{-11}} = b^{-1}$. При $b=5$: $5^{-1} = 0,2$ 11. $\frac{(p^{-2})^{-1}}{p^{-3}} = \frac{p^2}{p^{-3}} = p^5$. При $p=2$: $2^5 = 32$ 12. $\frac{(q^{-4})^5}{q^{-22}} = \frac{q^{-20}}{q^{-22}} = q^2$. При $q=8$: $8^2 = 64$