1. Представь выражения в виде произведений. а) 8x^2 + 16x + 8 б) y - 4y^3

Привет! Давай решим задания из твоей карточки. ### Задание 1 Представь выражения в виде произведений: а) $8x^2 + 16x + 8 = 8(x^2 + 2x + 1) = 8(x + 1)^2$ б) $y - 4y^3 = y(1 - 4y^2) = y(1 - 2y)(1 + 2y)$ ### Задание 2 Пусть $x$ — количество книг на второй полке. Тогда на первой полке $1,5x$ книг, а на третьей — $(x - 6)$ книг. Всего на трёх полках 36 книг. Составим уравнение: $1,5x + x + (x - 6) = 36$ $3,5x - 6 = 36$ $3,5x = 42$ $x = 42 / 3,5 = 12$ (книг на второй полке). Найдём количество книг на остальных: - На первой: $1,5 \cdot 12 = 18$ книг. - На третьей: $12 - 6 = 6$ книг. **Ответ:** На первой полке 18 книг, на второй — 12, на третьей — 6. ### Задание 3 Дано отношение углов $\angle M : \angle N : \angle O = 2 : 3 : 4$. Пусть одна часть равна $k$, тогда углы равны $2k$, $3k$ и $4k$. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$: $2k + 3k + 4k = 180$ $9k = 180$ $k = 20$ Найдём углы: - $\angle M = 2 \cdot 20^\circ = 40^\circ$ - $\angle N = 3 \cdot 20^\circ = 60^\circ$ - $\angle O = 4 \cdot 20^\circ = 80^\circ$ **Ответ:** $40^\circ, 60^\circ, 80^\circ$.