### Задание 1. Найдите значение выражения:
1. $\frac{\sqrt{54}}{\sqrt{6}} = \sqrt{\frac{54}{6}} = \sqrt{9} = 3$
2. $\frac{\sqrt{28}}{\sqrt{7}} = \sqrt{\frac{28}{7}} = \sqrt{4} = 2$
3. $\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{48}{3}} = \sqrt{16} = 4$
4. $\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{75}{3}} = \sqrt{25} = 5$
5. $\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{72}{2}} = \sqrt{36} = 6$
6. $\frac{\sqrt{60}}{\sqrt{15}} = \sqrt{\frac{60}{15}} = \sqrt{4} = 2$
7. $\sqrt{45 \cdot 60 \cdot 12} = \sqrt{9 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 12 \cdot 12} = \sqrt{3^2 \cdot 5^2 \cdot 12^2} = 3 \cdot 5 \cdot 12 = 180$
8. $\sqrt{24 \cdot 75 \cdot 8} = \sqrt{8 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 25 \cdot 8} = \sqrt{8^2 \cdot 3^2 \cdot 5^2} = 8 \cdot 3 \cdot 5 = 120$
9. $\sqrt{66 \cdot 110 \cdot 15} = \sqrt{6 \cdot 11 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 3 \cdot 5} = \sqrt{2 \cdot 3 \cdot 11^2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 5} = \sqrt{2^2 \cdot 3^2 \cdot 5^2 \cdot 11^2} = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11 = 330$
10. $\sqrt{42 \cdot 75 \cdot 14} = \sqrt{14 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 25 \cdot 14} = \sqrt{14^2 \cdot 3^2 \cdot 5^2} = 14 \cdot 3 \cdot 5 = 210$
11. $\sqrt{63 \cdot 80 \cdot 35} = \sqrt{9 \cdot 7 \cdot 16 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7} = \sqrt{3^2 \cdot 7^2 \cdot 4^2 \cdot 5^2} = 3 \cdot 7 \cdot 4 \cdot 5 = 420$
12. $\sqrt{54 \cdot 90 \cdot 15} = \sqrt{6 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 10 \cdot 3 \cdot 5} = \sqrt{2 \cdot 3 \cdot 9^2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 5} = \sqrt{2^2 \cdot 3^2 \cdot 5^2 \cdot 9^2} = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 9 = 270$
### Задание 2. Найдите значение выражения:
1. $\sqrt{9 \cdot 5^4} = 3 \cdot 5^2 = 3 \cdot 25 = 75$
2. $\sqrt{25 \cdot 7^2} = 5 \cdot 7 = 35$
3. $\sqrt{9 \cdot 8^2} = 3 \cdot 8 = 24$
4. $\sqrt{4 \cdot 3^6} = 2 \cdot 3^3 = 2 \cdot 27 = 54$
5. $\sqrt{16 \cdot 3^4} = 4 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = 36$
6. $\sqrt{25 \cdot 2^6} = 5 \cdot 2^3 = 5 \cdot 8 = 40$
7. $\sqrt{3 \cdot 7^2} \cdot \sqrt{3 \cdot 2^4} = \sqrt{3^2 \cdot 7^2 \cdot 2^4} = 3 \cdot 7 \cdot 2^2 = 3 \cdot 7 \cdot 4 = 84$
8. $\sqrt{7 \cdot 3^4} \cdot \sqrt{7 \cdot 2^2} = \sqrt{7^2 \cdot 3^4 \cdot 2^2} = 7 \cdot 3^2 \cdot 2 = 7 \cdot 9 \cdot 2 = 126$
9. $\sqrt{11 \cdot 3^6} \cdot \sqrt{11 \cdot 2^2} = \sqrt{11^2 \cdot 3^6 \cdot 2^2} = 11 \cdot 3^3 \cdot 2 = 11 \cdot 27 \cdot 2 = 594$
10. $\sqrt{2 \cdot 49^2} \cdot \sqrt{2 \cdot 5^4} = \sqrt{2^2 \cdot 49^2 \cdot 5^4} = 2 \cdot 49 \cdot 5^2 = 2 \cdot 49 \cdot 25 = 2450$
11. $\sqrt{17 \cdot 5^4} \cdot \sqrt{17 \cdot 2^2} = \sqrt{17^2 \cdot 5^4 \cdot 2^2} = 17 \cdot 5^2 \cdot 2 = 17 \cdot 25 \cdot 2 = 850$
12. $\sqrt{13 \cdot 5^4} \cdot \sqrt{13 \cdot 6^2} = \sqrt{13^2 \cdot 5^4 \cdot 6^2} = 13 \cdot 5^2 \cdot 6 = 13 \cdot 25 \cdot 6 = 1950$
13. $\sqrt{2^6 \cdot 7^2 \cdot 10^2} = 2^3 \cdot 7 \cdot 10 = 8 \cdot 7 \cdot 10 = 560$
14. $\sqrt{5^4 \cdot 6^2 \cdot 13^2} = 5^2 \cdot 6 \cdot 13 = 25 \cdot 6 \cdot 13 = 1950$
15. $\sqrt{2^2 \cdot 5^4 \cdot 49^2} = 2 \cdot 5^2 \cdot 49 = 2 \cdot 25 \cdot 49 = 2450$
16. $\sqrt{2^6 \cdot 3^2 \cdot 5^2} = 2^3 \cdot 3 \cdot 5 = 8 \cdot 3 \cdot 5 = 120$
17. $\sqrt{3^4 \cdot 4^2 \cdot 2^2} = 3^2 \cdot 4 \cdot 2 = 9 \cdot 4 \cdot 2 = 72$
18. $\sqrt{5^4 \cdot 8^2 \cdot 21^2} = 5^2 \cdot 8 \cdot 21 = 25 \cdot 8 \cdot 21 = 4200$
### Задание 3. Найдите значение выражения:
1. $\sqrt{36x^4y^{10}} = 6x^2|y^5|$. При $x=3, y=2$: $6 \cdot 3^2 \cdot 2^5 = 6 \cdot 9 \cdot 32 = 1728$
2. $\sqrt{4x^6y^4} = 2|x^3|y^2$. При $x=3, y=5$: $2 \cdot 3^3 \cdot 5^2 = 2 \cdot 27 \cdot 25 = 1350$
3. $\sqrt{25x^6y^4} = 5|x^3|y^2$. При $x=2, y=6$: $5 \cdot 2^3 \cdot 6^2 = 5 \cdot 8 \cdot 36 = 1440$
4. $\sqrt{16x^4y^6} = 4x^2|y^3|$. При $x=6, y=2$: $4 \cdot 6^2 \cdot 2^3 = 4 \cdot 36 \cdot 8 = 1152$
5. $\sqrt{9x^8y^6} = 3x^4|y^3|$. При $x=2, y=3$: $3 \cdot 2^4 \cdot 3^3 = 3 \cdot 16 \cdot 27 = 1296$
6. $\sqrt{25x^4y^4} = 5x^2y^2$. При $x=3, y=7$: $5 \cdot 3^2 \cdot 7^2 = 5 \cdot 9 \cdot 49 = 2205$
7. $\sqrt{9x^4y^6} = 3x^2|y^3|$. При $x=5, y=3$: $3 \cdot 5^2 \cdot 3^3 = 3 \cdot 25 \cdot 27 = 2025$
8. $\sqrt{49x^8y^4} = 7x^4y^2$. При $x=2, y=3$: $7 \cdot 2^4 \cdot 3^2 = 7 \cdot 16 \cdot 9 = 1008$
