Если f(x - 3) = (7 - 2x) / (8 - 3x), то f(x) равна

Question

Вопрос:

Если f(x - 3) = (7 - 2x) / (8 - 3x), то f(x) равна

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы найти функцию $f(x)$, сделаем замену переменной. Пусть $t = x - 3$. Отсюда выразим $x$: $x = t + 3$. Подставим это выражение для $x$ в исходную функцию: $f(t) = \frac{7 - 2(t + 3)}{8 - 3(t + 3)}$ Раскроем скобки в числителе и знаменателе: $f(t) = \frac{7 - 2t - 6}{8 - 3t - 9}$ Приведем подобные слагаемые: $f(t) = \frac{1 - 2t}{-1 - 3t}$ Чтобы избавиться от знака "минус" в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на $-1$: $f(t) = \frac{2t - 1}{3t + 1}$ Так как переменная $t$ — это просто обозначение аргумента, заменим ее обратно на $x$: $f(x) = \frac{2x - 1}{3x + 1}$ Это соответствует варианту 4. **Ответ: 4**

Если f(x - 3) = (7 - 2x) / (8 - 3x), то f(x) равна

Ответ ассистента

Другие решения