Составить таблицы истинности для следующих формул:

Привет! Давай разберем эти логические задачи. ### Задача 3 а) Формула: $\overline{(X \lor Y) \land \overline{X}}$ | $X$ | $Y$ | $X \lor Y$ | $\overline{X}$ | $(X \lor Y) \land \overline{X}$ | $\overline{(X \lor Y) \land \overline{X}}$ | |---|---|---|---|---|---| | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | б) Формула: $(X \Rightarrow Y) \Leftrightarrow \overline{(X \lor Y)}$ | $X$ | $Y$ | $X \Rightarrow Y$ | $X \lor Y$ | $\overline{(X \lor Y)}$ | $(X \Rightarrow Y) \Leftrightarrow \overline{(X \lor Y)}$ | |---|---|---|---|---|---| | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | ### Задача 4 Формула: $(P \Leftrightarrow Q) \Rightarrow (P \Rightarrow Q)$ | $P$ | $Q$ | $P \Leftrightarrow Q$ | $P \Rightarrow Q$ | $(P \Leftrightarrow Q) \Rightarrow (P \Rightarrow Q)$ | |---|---|---|---|---| | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | **Ответ:** Так как во всех строках результат равен 1, формула является тождественно истинной (тавтологией).