Выберите правильный ответ и впишите его номер в бланк №1ответов части А.

Привет! Давай разберем задания из твоей экзаменационной работы по математике. ### Часть А **A1. Вычислить $\sqrt[3]{25} \cdot \sqrt[3]{5^2}$** $\sqrt[3]{25} \cdot \sqrt[3]{25} = \sqrt[3]{625} = \sqrt[3]{125 \cdot 5} = 5\sqrt[3]{5}$. Или через степени: $25^{1/3} \cdot 5^{2/3} = (5^2)^{1/3} \cdot 5^{2/3} = 5^{2/3} \cdot 5^{2/3} = 5^{4/3} = 5 \cdot \sqrt[3]{5}$. **A2. Вычислить $9^{0,7} \cdot 3^{0,6} - \sqrt{4}$** $9^{0,7} = (3^2)^{0,7} = 3^{1,4}$. $3^{1,4} \cdot 3^{0,6} - 2 = 3^{(1,4+0,6)} - 2 = 3^2 - 2 = 9 - 2 = 7$. **A3. Решить уравнение $\sqrt{5 - 8x} = 7$** Возведем обе части в квадрат: $5 - 8x = 49$. $-8x = 44$. $x = -5,5$. **A4. Найдите значение выражения $\frac{1}{2}\log_8 16 + 4\log_8 2$** $\log_8(16^{1/2}) + \log_8(2^4) = \log_8(4) + \log_8(16) = \log_8(4 \cdot 16) = \log_8(64) = 2$. **A5. Решите неравенство $8^{18x+25} \ge \frac{1}{64}$** $8^{18x+25} \ge 8^{-2}$. $18x + 25 \ge -2$. $18x \ge -27$. $x \ge -1,5$. **A6. Решите уравнение $\log_4(3x - 8) = 3$** $3x - 8 = 4^3 = 64$. $3x = 72$. $x = 24$. **A7. Вероятность прорастания семян** Вероятность того, что оба прорастут: $0,8 \cdot 0,9 = 0,72$. ### Часть B **B1. Решите неравенство $\log_{1/2} (x^2 - 5) < -2$** Так как основание логарифма $0 < 1/2 < 1$, знак меняется: $x^2 - 5 > (1/2)^{-2} = 4$. $x^2 > 9$. $|x| > 3 \Rightarrow x \in (-\infty; -3) \cup (3; + \infty)$. Область определения: $x^2 - 5 > 0$, что выполняется при $x^2 > 5$, что шире нашего ответа. Ответ: $x \in (-\infty; -3) \cup (3; + \infty)$. **B2. Решите уравнение $\log_5 (-x^2 - 6x) = 1$** $-x^2 - 6x = 5^1$. $x^2 + 6x + 5 = 0$. По теореме Виета: $x_1 = -1, x_2 = -5$. Проверка: $(-1)^2 - 6(-1) = -1 + 6 = 5 > 0$ (подходит); $(-5)^2 - 6(-5) = -25 + 30 = 5 > 0$ (подходит). Ответ: $-5; -1$. ### Часть C **C1. Решите уравнение $3^{2x+1} - 8 \cdot 3^x = 3$** $3 \cdot (3^x)^2 - 8 \cdot 3^x - 3 = 0$. Пусть $t = 3^x (t > 0)$. $3t^2 - 8t - 3 = 0$. $D = 64 - 4 \cdot 3 \cdot (-3) = 64 + 36 = 100$. $t_1 = (8 + 10) / 6 = 3$; $t_2 = (8 - 10) / 6 = -1/3$ (не подходит). $3^x = 3^1 \Rightarrow x = 1$. **C2. Найдите площадь боковой поверхности прямой призмы** Основание — треугольник со сторонами $AB=10$, $AC=10$, $BC = 1/4 \cdot AB = 2,5$. Площадь боковой поверхности $S_{бок} = P_{осн} \cdot H$. Условие не дает высоту призмы ($H$), поэтому вычислить точное число нельзя. Нужно уточнить условие задачи, возможно, пропущены данные о высоте или типе треугольника.