Упрости выражение \frac{\sqrt{a}}{x - 67\sqrt{x}} : \frac{5\sqrt{a}}{67\sqrt{x} - x}.

Question

Вопрос:

Упрости выражение \frac{\sqrt{a}}{x - 67\sqrt{x}} : \frac{5\sqrt{a}}{67\sqrt{x} - x}.

$Упрости выражение \frac{\sqrt{a}}{x - 67\sqrt{x}} : \frac{5\sqrt{a}}{67\sqrt{x} - x}.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для упрощения выражения выполним деление, заменив его на умножение на обратную дробь: $\frac{\sqrt{a}}{x - 67\sqrt{x}} : \frac{5\sqrt{a}}{67\sqrt{x} - x} = \frac{\sqrt{a}}{x - 67\sqrt{x}} \cdot \frac{67\sqrt{x} - x}{5\sqrt{a}}$ 1. Сократим $\sqrt{a}$ в числителе и знаменателе: $\frac{1}{x - 67\sqrt{x}} \cdot \frac{67\sqrt{x} - x}{5} = \frac{67\sqrt{x} - x}{5(x - 67\sqrt{x})}$ 2. Заметим, что знаменатель отличается от числителя знаком. Вынесем минус в знаменателе: $x - 67\sqrt{x} = -(67\sqrt{x} - x)$ 3. Подставим это в выражение и сократим: $\frac{67\sqrt{x} - x}{5 \cdot (-(67\sqrt{x} - x))} = \frac{1}{5 \cdot (-1)} = -\frac{1}{5}$ **Ответ: -1/5**

Упрости выражение \frac{\sqrt{a}}{x - 67\sqrt{x}} : \frac{5\sqrt{a}}{67\sqrt{x} - x}.

Ответ ассистента

Другие решения