Найдите значение выражения 64/(4*sqrt(5))^2

Привет! Давай разберем твои задания из учебного материала по порядку. Все вычисления выполнены по правилам алгебры. **2.** Найдем значение выражения: $\frac{64}{(4\sqrt{5})^2} = \frac{64}{16 \cdot 5} = \frac{64}{80} = \frac{4}{5} = 0,8$. **3.** Вычислим выражение: $7^{2\log_7 3} = 7^{\log_7 (3^2)} = 7^{\log_7 9} = 9$. **4.** Найдем $\sin \alpha$: По основному тригонометрическому тождеству: $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \Rightarrow \sin^2 \alpha = 1 - (-0,8)^2 = 1 - 0,64 = 0,36$. Так как $180^\circ < \alpha < 270^\circ$ (III четверть), синус отрицателен: $\sin \alpha = -0,6$. **6.** Сопоставим неравенства: А) $x^2 + 8x + 15 \ge 0 \Rightarrow (x+3)(x+5) \ge 0$. Корни $-5$ и $-3$. Решение на графике 3. Б) $x^2 - 8x + 15 \ge 0 \Rightarrow (x-3)(x-5) \ge 0$. Корни $3$ и $5$. Решение на графике 1. В) $x^2 - 14x - 15 \le 0 \Rightarrow (x-15)(x+1) \le 0$. Корни $-1$ и $15$. Решение на графике 2. Г) $x^2 + 14x - 15 \le 0 \Rightarrow (x+15)(x-1) \le 0$. Корни $-15$ и $1$. Решение на графике 4. **7.** Решим уравнение: $\log_2(5x-7) - \log_2 5 = \log_2 21 \Rightarrow \log_2 \frac{5x-7}{5} = \log_2 21 \Rightarrow \frac{5x-7}{5} = 21 \Rightarrow 5x-7 = 105 \Rightarrow 5x = 112 \Rightarrow x = 22,4$. **8.** Решим уравнение: $(\frac{1}{9})^{x-13} = 3 \Rightarrow (3^{-2})^{x-13} = 3^1 \Rightarrow -2(x-13) = 1 \Rightarrow -2x + 26 = 1 \Rightarrow -2x = -25 \Rightarrow x = 12,5$. **9.** Решим уравнение: $\sqrt{15-2x} = 3 \Rightarrow 15-2x = 9 \Rightarrow 2x = 6 \Rightarrow x = 3$.