Найти значение выражения: 2sqrt(6)*sqrt(54)/64

Привет! Давай разберем задачи из этого варианта: 1. **Найти значение выражения:** $\frac{2\sqrt{6} \cdot \sqrt{54}}{64} = \frac{2\sqrt{324}}{64} = \frac{2 \cdot 18}{64} = \frac{36}{64} = \frac{9}{16} = 0,5625$. 2. **Найти значение выражения:** $(4\sqrt{5})^2 = 4^2 \cdot (\sqrt{5})^2 = 16 \cdot 5 = 80$. 3. **Найти значение выражения:** $7^{2 \log_7 2} = 7^{\log_7 2^2} = 7^{\log_7 4} = 4$. 4. **Найти значение $\sin \alpha$:** $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$, значит $\sin^2 \alpha = 1 - (-0,8)^2 = 1 - 0,64 = 0,36$. Так как $180^\circ < \alpha < 270^\circ$ (это III четверть), $\sin \alpha = -0,6$. 5. **Соответствие точек и чисел:** * Точка A находится между -1 и 0, ближе к -1. Число $\sqrt{m-1}$ при $m$ в этом диапазоне не подходит, $m^2$ будет положительным. Скорее всего, точка A — это $m-2$ (если $m \approx 0.5$, $0.5-2 = -1.5$, не подходит, посмотрим внимательнее: если $m$ — координата, где $0 < m < 1$). Допустим, $m=0,5$. Тогда: * $m-2 = 0,5-2 = -1,5$ (не подходит). * $m^2 = 0,25$. * $\sqrt{m-1}$ — под корнем отрицательное (не подходит). * *Ошибка в условии?* Обычно точка $m$ на рисунке между 0 и 1. * Точка A: $m-2$ (-1,5). Точка B: $m^2$ (0,25). Точка C: $\sqrt{m-1}$ (не определено). * *Корректный подбор:* Вероятно, точка $m$ — это значение $0,5$. Тогда $m^2 = 0,25$ (это B), $m-2 = -1,5$ (это A), $\sqrt{m-1}$ не существует. Тут опечатка в условии. 6. **Неравенства:** * а) $x^2 + 8x + 15 \ge 0 \Rightarrow (x+5)(x+3) \ge 0$. Решение $x \in (-\infty; -5] \cup [-3; +\infty)$. Подходит график 3. * б) $x^2 - 8x + 15 \ge 0 \Rightarrow (x-3)(x-5) \ge 0$. Решение $x \in (-\infty; 3] \cup [5; +\infty)$. * в) $x^2 - 14x - 15 \le 0 \Rightarrow (x-15)(x+1) \le 0$. Решение $x \in [-1; 15]$. Подходит график 2. * г) $x^2 + 14x - 15 \le 0 \Rightarrow (x+15)(x-1) \le 0$. Решение $x \in [-15; 1]$. Подходит график 4. 7. **Найти корень уравнения:** $\log_2(5x-7) - \log_2 5 = \log_2 21 \Rightarrow \log_2(\frac{5x-7}{5}) = \log_2 21 \Rightarrow \frac{5x-7}{5} = 21 \Rightarrow 5x-7 = 105 \Rightarrow 5x = 112 \Rightarrow x = 22,4$. 8. **Найти корень уравнения:** $(\frac{1}{9})^{x-13} = 3 \Rightarrow (3^{-2})^{x-13} = 3^1 \Rightarrow -2x + 26 = 1 \Rightarrow -2x = -25 \Rightarrow x = 12,5$. 9. **Решить уравнение:** $\sqrt{15-2x} = 3 \Rightarrow 15-2x = 9 \Rightarrow -2x = -6 \Rightarrow x = 3$. 10. **Производная:** Производная — это тангенс угла наклона касательной. * А) Касательная почти горизонтальна, k > 0. (Похоже на $2/3$) * В) Касательная падает, отрицательный угол. (Похоже на $-0,6$) * C) Круто падает. ($-4$) * D) Круто возрастает. ($5$) 11. **Графики:** 1) Функция возрастает на $[-1; 1]$. Это график C. Ответы: 1) 0,5625 2) 80 3) 4 4) -0,6 6) А-3, В-?, С-2, Г-4 7) 22,4 8) 12,5 9) 3 11) 1-С