Найдите значение выражения 7/3*sqrt(6)*sqrt(54).

Привет! Давай разберем задания из твоего варианта. **1. Найдите значение выражения $\frac{7}{3}\sqrt{6} \cdot \sqrt{54}$:** $\frac{7}{3}\sqrt{6} \cdot \sqrt{54} = \frac{7}{3}\sqrt{6 \cdot 54} = \frac{7}{3}\sqrt{324} = \frac{7}{3} \cdot 18 = 7 \cdot 6 = 42$. **Ответ: 42** **2. Найдите значение выражения $\frac{64}{(4\sqrt{5})^2}$:** $(4\sqrt{5})^2 = 16 \cdot 5 = 80$. $\frac{64}{80} = \frac{8}{10} = 0,8$. **Ответ: 0,8** **3. Найдите значение выражения $7^{-2\log_7 2}$:** $7^{-2\log_7 2} = 7^{\log_7 2^{-2}} = 2^{-2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4} = 0,25$. **Ответ: 0,25** **4. Найдите $\sin\alpha$, если $\cos\alpha = -0,8$ и $180^\circ < \alpha < 270^\circ$:** Используем основное тригонометрическое тождество: $\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1$. $\sin^2\alpha + (-0,8)^2 = 1 \Rightarrow \sin^2\alpha + 0,64 = 1 \Rightarrow \sin^2\alpha = 0,36$. Так как угол $\alpha$ лежит в III четверти ($180^\circ < \alpha < 270^\circ$), синус там отрицательный, значит $\sin\alpha = -\sqrt{0,36} = -0,6$. **Ответ: -0,6** **5. На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D. Число $m = \log_4 6$:** Так как $4^1 < 6 < 4^2$, то $1 < m < 2$. Давайте оценим значения: 1) $m - 2$: так как $1 < m < 2$, то $1-2 < m-2 < 2-2 \Rightarrow -1 < m-2 < 0$. Это соответствует точке **A**. 2) $\frac{3}{m}$: так как $1 < m < 2$, то $\frac{3}{2} < \frac{3}{m} < \frac{3}{1} \Rightarrow 1,5 < \frac{3}{m} < 3$. Это значение находится между 1 и 3. По рисунку точка **C** находится между 1 и 2, а точка **D** между 2 и 3. $\log_4 6 \approx 1,29$, тогда $\frac{3}{1,29} \approx 2,3$. Это соответствует точке **D**. 3) $\sqrt{m-1}$: так как $1 < m < 2$, то $0 < m-1 < 1$. Значит, $\sqrt{m-1}$ — это число между 0 и 1. По рисунку точка **B** как раз находится между 0 и 1. Это соответствует точке **B**. Итого: A — 1 B — 3 C — (в условии не указано 4-е число, но C находится между 1 и 2, $m$ само по себе равно $\log_4 6 \approx 1,29$. Вероятно, C соответствует $m$) **Ответ: A1, B3**