1. Определите выталкивающую силу, действующую на стеклянный шар объемом 0,04 м³, если он на 3/4 погружен в воду.

Решаю задачи по физике на тему «Архимедова сила». ### Задача 1 Дано: $V = 0{,}04 \text{ м}^3$ Часть погружения: $3/4$ $\rho_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м}^3$ $g \approx 10 \text{ Н/кг}$ Найти: $F_{\text{А}} - ?$ Решение: $F_{\text{А}} = \rho_{\text{ж}} \cdot g \cdot V_{\text{погр}}$ $V_{\text{погр}} = 0{,}04 \cdot (3/4) = 0{,}03 \text{ м}^3$ $F_{\text{А}} = 1000 \cdot 10 \cdot 0{,}03 = 300 \text{ Н}$ **Ответ: 300 Н.** ### Задача 2 Дано: $V = 2 \text{ дм}^3 = 0{,}002 \text{ м}^3$ $F_{\text{А}} = 18 \text{ Н}$ $g \approx 10 \text{ Н/кг}$ Найти: $\rho_{\text{ж}} - ?$ Решение: $F_{\text{А}} = \rho_{\text{ж}} \cdot g \cdot V \Rightarrow \rho_{\text{ж}} = F_{\text{А}} / (g \cdot V)$ $\rho_{\text{ж}} = 18 / (10 \cdot 0{,}002) = 18 / 0{,}02 = 900 \text{ кг/м}^3$ Это бензин или нефть. **Ответ: Бензин или нефть (плотность 900 кг/м³).** ### Задача 3 Дано: $m_{\text{в}} = 15 \text{ кг}$ $V = 0{,}01 \text{ м}^3$ $g \approx 10 \text{ Н/кг}$ $\rho_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м}^3$ Найти: $F - ?$ Решение: Сила тяжести: $P = m \cdot g = 15 \cdot 10 = 150 \text{ Н}$ Выталкивающая сила (Архимедова): $F_{\text{А}} = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot V = 1000 \cdot 10 \cdot 0{,}01 = 100 \text{ Н}$ Нужно приложить силу: $F = P - F_{\text{А}} = 150 - 100 = 50 \text{ Н}$ **Ответ: 50 Н.** ### Задача 4 Дано: $m_{\text{тела}} = 3 \text{ кг}$ $m_{\text{выт.ж}} = 2{,}5 \text{ кг}$ Найти: утонет ли тело? Решение: Сила тяжести: $F_{\text{тяж}} = m_{\text{тела}} \cdot g = 3 \cdot g$ Архимедова сила (по закону Архимеда равна весу вытесненной жидкости): $F_{\text{А}} = m_{\text{выт.ж}} \cdot g = 2{,}5 \cdot g$ Так как $F_{\text{тяж}} > F_{\text{А}}$ (3 > 2,5), тело утонет. **Ответ: Тело утонет.** ### Задача 5 Дано: $n = 10$ $l = 2 \text{ м}, b = 0{,}2 \text{ м}, h = 0{,}1 \text{ м}$ $\rho_{\text{сосны}} \approx 600 \text{ кг/м}^3$ $\rho_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м}^3$ $m_{\text{гр}} = 800 \text{ кг}$ Решение: Объем 1 бруса: $V_1 = 2 \cdot 0{,}2 \cdot 0{,}1 = 0{,}04 \text{ м}^3$. Всего: $V = 10 \cdot 0{,}04 = 0{,}4 \text{ м}^3$ Масса плота: $m_{\text{п}} = V \cdot \rho_{\text{сосны}} = 0{,}4 \cdot 600 = 240 \text{ кг}$ Максимальная грузоподъемность плота: $F_{\text{А}} - m_{\text{п}} \cdot g = (\rho_{\text{воды}} \cdot V \cdot g) - (m_{\text{п}} \cdot g) = (1000 \cdot 0{,}4 \cdot 10) - (240 \cdot 10) = 4000 - 2400 = 1600 \text{ Н}$. В массе это: $1600 / 10 = 160 \text{ кг}$. Так как $160 \text{ кг} < 800 \text{ кг}$, переправить груз нельзя. **Ответ: Нельзя.** ### Задача 6 Дано: $F_{\text{max}} = 1500 \text{ Н}$ $m_{\text{к}} = 500 \text{ кг}$ $V_{\text{к}} = 0{,}4 \text{ м}^3$ $\rho_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м}^3$ $g \approx 10 \text{ Н/кг}$ Решение: Сила тяжести камня: $F_{\text{т}} = 500 \cdot 10 = 5000 \text{ Н}$ Архимедова сила: $F_{\text{А}} = 1000 \cdot 10 \cdot 0{,}4 = 4000 \text{ Н}$ Натяжение веревки: $T = F_{\text{т}} - F_{\text{А}} = 5000 - 4000 = 1000 \text{ Н}$ Так как $1000 \text{ Н} \le 1500 \text{ Н}$, веревка выдержит. **Ответ: Да, можно удержать.**