1. Определите выталкивающую силу, действующую на стеклянный шар объемом 0,04 м^3, если он на 3/4 погружен в воду.

1. Дано: V = 0,04 м^3, погружено 3/4 V, g = 10 Н/кг. Решение: F_A = ρ * g * V_погр = 1000 * 10 * (0,04 * 0,75) = 1000 * 10 * 0,03 = 300 Н. Ответ: 300 Н. 2. Дано: V = 2 дм^3 = 0,002 м^3, F_A = 18 Н, g = 10 Н/кг. Решение: F_A = ρ * g * V => ρ = F_A / (g * V) = 18 / (10 * 0,002) = 18 / 0,02 = 900 кг/м^3. Это плотность нефти. Ответ: Нефть. 3. Дано: m = 15 кг, V = 0,01 м^3, g = 10 Н/кг. Решение: Вес P = m * g = 15 * 10 = 150 Н. Выталкивающая сила F_A = ρ * g * V = 1000 * 10 * 0,01 = 100 Н. Сила для подъема F = P - F_A = 150 - 100 = 50 Н. Ответ: 50 Н. 4. Дано: m_тела = 3 кг, m_жидк = 2,5 кг. Решение: Сила тяжести F_т = m_тела * g = 3 * g. Сила Архимеда F_A = m_жидк * g = 2,5 * g. Так как 3*g > 2,5*g (F_т > F_A), тело утонет. Ответ: Утонет. 5. Дано: 10 брусьев, размеры 2 м x 0,2 м x 0,1 м, груз 800 кг. Решение: V одного бруса = 2 * 0,2 * 0,1 = 0,04 м^3. Общий V = 0,4 м^3. Масса плота m_п = ρ_сосны * V = 500 * 0,4 = 200 кг. Макс. выталкивающая сила F_A = ρ_воды * g * V = 1000 * 10 * 0,4 = 4000 Н. Вес плота P = 200 * 10 = 2000 Н. Грузоподъемность = F_A - P = 4000 - 2000 = 2000 Н, что соответствует массе 200 кг. 800 кг > 200 кг. Ответ: Нет, нельзя. 6. Дано: T_max = 1500 Н, m = 500 кг, V = 0,4 м^3. Решение: Вес P = 500 * 10 = 5000 Н. F_A = 1000 * 10 * 0,4 = 4000 Н. Натяжение веревки T = P - F_A = 5000 - 4000 = 1000 Н. Так как 1000 Н < 1500 Н, веревка выдержит. Ответ: Да, можно.