Сторона треугольника равна 18, а высота, проведённая к этой стороне, равна 22. Найдите площадь этого треугольника.

6. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту: $S = \frac{1}{2} \cdot 18 \cdot 22 = 9 \cdot 22 = 198$. Ответ: 198 7. По свойству вписанного четырёхугольника, сумма противоположных углов равна $180^\circ$. Угол $C = 180^\circ - 48^\circ = 132^\circ$. Ответ: 132 8. Разберем утверждения: 1) Средняя линия трапеции равна полусумме оснований (не сумме), поэтому утверждение ложно. 2) Диагонали ромба всегда взаимно перпендикулярны. Верно. 3) Площадь треугольника равна $S = \frac{1}{2}ab \sin(\gamma)$. Так как $\sin(\gamma) \le 1$, площадь всегда меньше или равна половине произведения сторон, то есть меньше произведения сторон. Верно. Ответ: 23 9. Расстояние, которое пролетает камень в каждую секунду: 1-я секунда: 14 м 2-я секунда: 14 + 10 = 24 м 3-я секунда: 24 + 10 = 34 м 4-я секунда: 34 + 10 = 44 м Сумма: 14 + 24 + 34 + 44 = 116 м. Ответ: 116 10. Всего 20 билетов, выучил: $20 - 7 = 13$ билетов. Вероятность $P = \frac{13}{20} = \frac{65}{100} = 0{,}65$. Ответ: 0,65