1. Определите выталкивающую силу, действующую на стеклянный шар объемом 0,04 м³, если он на 3/4 погружен в воду.

Привет! Давай решим эти задачи по физике. Везде будем использовать закон Архимеда: $F_A = \rho_{\text{ж}} g V_{\text{п}}$. Плотность воды $\rho_{\text{в}} = 1000 \text{ кг/м}^3$, ускорение свободного падения $g \approx 10 \text{ Н/кг}$. **Задача 1** Дано: $V = 0,04 \text{ м}^3$ $V_{\text{п}} = 3/4 V = 0,03 \text{ м}^3$ $\rho_{\text{в}} = 1000 \text{ кг/м}^3$ $g = 10 \text{ Н/кг}$ Найти: $F_A$ Решение: $F_A = \rho_{\text{в}} g V_{\text{п}} = 1000 \cdot 10 \cdot 0,03 = 300 \text{ Н}$. **Ответ: 300 Н.** **Задача 2** Дано: $V = 2 \text{ дм}^3 = 0,002 \text{ м}^3$ $F_A = 18 \text{ Н}$ $g = 10 \text{ Н/кг}$ Найти: $\rho_{\text{ж}}$ Решение: $F_A = \rho_{\text{ж}} g V \Rightarrow \rho_{\text{ж}} = \frac{F_A}{g V} = \frac{18}{10 \cdot 0,002} = \frac{18}{0,02} = 900 \text{ кг/м}^3$. Это масло. **Ответ: 900 кг/м³ (масло).** **Задача 3** Дано: $m = 15 \text{ кг}$ $V = 0,01 \text{ м}^3$ $\rho_{\text{в}} = 1000 \text{ кг/м}^3$ $g = 10 \text{ Н/кг}$ Найти: $F$ Решение: Вес в воздухе $P = mg = 15 \cdot 10 = 150 \text{ Н}$. Выталкивающая сила $F_A = \rho_{\text{в}} g V = 1000 \cdot 10 \cdot 0,01 = 100 \text{ Н}$. Сила для подъема $F = P - F_A = 150 - 100 = 50 \text{ Н}$. **Ответ: 50 Н.** **Задача 4** Дано: $m_{\text{тела}} = 3 \text{ кг}$ $m_{\text{выт.ж}} = 2,5 \text{ кг}$ Найти: утонет или нет? Решение: Сила тяжести $F_{\text{т}} = m_{\text{тела}} g = 3g$. Выталкивающая сила $F_A = m_{\text{выт.ж}} g = 2,5g$. Так как $F_{\text{т}} > F_A$ ($3g > 2,5g$), то тело утонет. **Ответ: Утонет.** **Задача 5** Дано: $N = 10$ брусьев $a = 2 \text{ м}, b = 0,2 \text{ м}, c = 0,1 \text{ м}$ $\rho_{\text{сосны}} \approx 400 \text{ кг/м}^3$ $\rho_{\text{в}} = 1000 \text{ кг/м}^3$ $m_{\text{груза}} = 800 \text{ кг}$ Найти: можно ли переправить? Решение: Объем 1 бруса $V_1 = 2 \cdot 0,2 \cdot 0,1 = 0,04 \text{ м}^3$. Общий объем $V = 10 \cdot 0,04 = 0,4 \text{ м}^3$. Масса плота $m_{\text{п}} = \rho_{\text{сосны}} V = 400 \cdot 0,4 = 160 \text{ кг}$. Максимальная грузоподъемность (сила Архимеда при полном погружении): $F_A = \rho_{\text{в}} g V = 1000 \cdot 10 \cdot 0,4 = 4000 \text{ Н}$. Максимальный вес, который можно держать: $P_{\text{max}} = F_A - m_{\text{п}} g = 4000 - 1600 = 2400 \text{ Н}$. Вес груза $P_{\text{гр}} = 800 \cdot 10 = 8000 \text{ Н}$. Так как $8000 \text{ Н} > 2400 \text{ Н}$, нельзя. **Ответ: Нет, нельзя.** **Задача 6** Дано: $F_{\text{доп}} = 1500 \text{ Н}$ $m_{\text{камня}} = 500 \text{ кг}$ $V_{\text{камня}} = 0,4 \text{ м}^3$ $\rho_{\text{в}} = 1000 \text{ кг/м}^3$ $g = 10 \text{ Н/кг}$ Найти: можно ли удержать? Решение: Сила тяжести камня $F_{\text{т}} = 500 \cdot 10 = 5000 \text{ Н}$. Выталкивающая сила $F_A = 1000 \cdot 10 \cdot 0,4 = 4000 \text{ Н}$. Сила натяжения веревки $T = F_{\text{т}} - F_A = 5000 - 4000 = 1000 \text{ Н}$. Так как $1000 \text{ Н} < 1500 \text{ Н}$, веревка выдержит. **Ответ: Да, можно.**