Решите способом сложения систему уравнений. Выполните устно проверку, подставив полученное решение в каждое из уравнений:

Привет! Метод сложения — отличный способ решения систем. Давай пошагово решим каждое задание, избавляясь от одной переменной при сложении уравнений. ### Задание 1 а) $x+y=5$, $x-y=7$. Сложим уравнения: $2x=12$, откуда $x=6$. Подставим $x=6$ в первое: $6+y=5$, $y=-1$. **Ответ: $(6; -1)$**. б) $a-b=1$, $a+b=-5$. Сложим: $2a=-4$, $a=-2$. Подставим в первое: $-2-b=1$, $-b=3$, $b=-3$. **Ответ: $(-2; -3)$**. в) $2n+m=5$, $2n-m=11$. Сложим: $4n=16$, $n=4$. Подставим: $2(4)+m=5$, $8+m=5$, $m=-3$. **Ответ: $(n=4, m=-3)$**. ### Задание 2 а) $u+v=4$, $3u-5v=20$. Умножим первое на 5: $5u+5v=20$. Сложим со вторым: $8u=40$, $u=5$. Подставим: $5+v=4$, $v=-1$. **Ответ: $(5; -1)$**. б) $3x-y=5$, $2x+7y=11$. Умножим первое на 7: $21x-7y=35$. Сложим со вторым: $23x=46$, $x=2$. Подставим: $3(2)-y=5$, $6-y=5$, $y=1$. **Ответ: $(2; 1)$**. в) $4m-5n=1$, $2m-3n=2$. Умножим второе на $-2$: $-4m+6n=-4$. Сложим с первым: $n=-3$. Подставим: $4m-5(-3)=1$, $4m+15=1$, $4m=-14$, $m=-3.5$. **Ответ: $(m=-3.5, n=-3)$**. ### Задание 3 а) $2x+3y=-1$, $3x+5y=-2$. Умножим первое на 3, второе на $-2$: $6x+9y=-3$ и $-6x-10y=4$. Сложим: $-y=1$, $y=-1$. Подставим: $2x+3(-1)=-1$, $2x-3=-1$, $2x=2$, $x=1$. **Ответ: $(1; -1)$**. б) $2n-3d=-1$, $3n+4d=24$. Умножим первое на 4, второе на 3: $8n-12d=-4$ и $9n+12d=72$. Сложим: $17n=68$, $n=4$. Подставим: $2(4)-3d=-1$, $8-3d=-1$, $-3d=-9$, $d=3$. **Ответ: $(n=4, d=3)$**. в) $2a+3b=0$, $7a-2b=-25$. Умножим первое на 2, второе на 3: $4a+6b=0$ и $21a-6b=-75$. Сложим: $25a=-75$, $a=-3$. Подставим: $2(-3)+3b=0$, $-6+3b=0$, $3b=6$, $b=2$. **Ответ: $(-3; 2)$**.