№16. Какой длины отрезком изображается на карте расстояние 6,5 км, если масштаб карты 1 : 25 000?

Привет! Давай разберем твои задания. Твои решения к задачам 16 и 17 верны. Давай продолжим работу с оставшимися. ### №18. Решение задач 1) Комбайнер убрал $230$ га, что составляет $100\% + 15\% = 115\%$ от плана. Чтобы найти план ($100\%$), нужно $230 : 1,15 = 200$ га. 2) Израсходовано $4,2$ м$^3$ досок, что составляет $100\% - 16\% = 84\%$ от выделенного. Выделено было $4,2 : 0,84 = 5$ м$^3$ досок. ### №19. Значения выражений а) $-\frac{2}{3}m + 4c + \frac{1}{2}m - 2,5c + \frac{1}{6}m = (-\frac{4}{6} + \frac{3}{6} + \frac{1}{6})m + (4 - 2,5)c = 0m + 1,5c = 1,5 \cdot (-4) = -6$. б) $1,8x^2 + 0,6y^2 - 5,1y^2 + 3,2x^2 + 4,5y^2 = (1,8 + 3,2)x^2 + (0,6 - 5,1 + 4,5)y^2 = 5x^2 + 0y^2 = 5 \cdot (-0,8)^2 = 5 \cdot 0,64 = 3,2$. ### №20. Значения выражений а) $2(6a - 1) + 4(2 - a) = 12a - 2 + 8 - 4a = 8a + 6 = 8 \cdot (-0,625) + 6 = -5 + 6 = 1$. б) $15b - 3(2b + 5) + 2(-5b + 7) = 15b - 6b - 15 - 10b + 14 = -b - 1 = -(-0,8) - 1 = 0,8 - 1 = -0,2$. в) $2n(n - 4) - n(n - 8) = 2n^2 - 8n - n^2 + 8n = n^2 = (-1,5)^2 = 2,25$. г) $x(x + y) - y(x - y) = x^2 + xy - xy + y^2 = x^2 + y^2 = (-4)^2 + (-5)^2 = 16 + 25 = 41$. ### №21. Решение задач а) Пусть $x$ — количество коробок, тогда $(x - 16)$ — количество пакетов. Уравнение: $0,5x + 1,5(x - 16) = 32 \Rightarrow 0,5x + 1,5x - 24 = 32 \Rightarrow 2x = 56 \Rightarrow x = 28$. Коробок $28$, пакетов $28 - 16 = 12$. б) Скорость катера $v$. Скорость по течению $v + 2$, против $v - 2$. Расстояние: $6(v + 2) = 8(v - 2) \Rightarrow 6v + 12 = 8v - 16 \Rightarrow 2v = 28 \Rightarrow v = 14$ км/ч. Время по озеру: $54 / 14 \approx 3,86$ ч. ### №22. Решение задач а) Остается $100\% - 64\% = 36\%$ массы. $x \cdot 0,36 = 27 \Rightarrow x = 27 / 0,36 = 75$ кг. б) Убыток $15\%$, значит, $5100$ руб. — это $85\%$ от себестоимости. Себестоимость: $5100 / 0,85 = 6000$ руб. в) Увеличение цены: $120 - 96 = 24$ руб. Процент повышения: $(24 / 96) \cdot 100\% = 25\%$. ### №23. Решение задачи Пусть $x$ кг продали по 16 р., тогда $(180-x)$ продали по $16 \cdot 1,25 = 20$ р. $16x + 20(180 - x) = 3360 \Rightarrow 16x + 3600 - 20x = 3360 \Rightarrow -4x = -240 \Rightarrow x = 60$. Продали $60$ кг по $16$ р. и $120$ кг по $20$ р. Более высокая цена ($20$ р.) была у $120$ кг яблок.