205. За 5 ручек и 4 карандаша заплатили 96 р. Сколько стоит ручка и сколько карандаш, если 3 ручки дороже, чем 2 карандаша, на 18 р.?

Question

Вопрос:

205. За 5 ручек и 4 карандаша заплатили 96 р. Сколько стоит ручка и сколько карандаш, если 3 ручки дороже, чем 2 карандаша, на 18 р.?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $x$ — цена ручки, а $y$ — цена карандаша. Составим систему уравнений по условию задачи: 1) $5x + 4y = 96$ 2) $3x - 2y = 18$ Умножим второе уравнение на 2, чтобы уравнять коэффициенты при $y$: $2(3x - 2y) = 2 \cdot 18$ $6x - 4y = 36$ Теперь сложим первое уравнение и полученное: $(5x + 4y) + (6x - 4y) = 96 + 36$ $11x = 132$ $x = 132 / 11$ $x = 12$ Подставим найденное значение $x$ во второе уравнение: $3 \cdot 12 - 2y = 18$ $36 - 2y = 18$ $-2y = 18 - 36$ $-2y = -18$ $y = 9$ Ответ: ручка стоит 12 р., карандаш стоит 9 р.

205. За 5 ручек и 4 карандаша заплатили 96 р. Сколько стоит ручка и сколько карандаш, если 3 ручки дороже, чем 2 карандаша, на 18 р.?

Ответ ассистента

Другие решения