Вопрос:

15. Вычислите интеграл ∫(11+2x)dx

Фотография

Ответ ассистента

Давай вычислим интеграл по правилам математического анализа. В задании нужно найти неопределенный интеграл: $\int(11 + 2x)dx$ Для решения воспользуемся линейностью интеграла (интеграл суммы равен сумме интегралов) и таблицей основных интегралов: 1. Разложим интеграл на сумму двух: $\int 11 dx + \int 2x dx = 11\int dx + 2\int x dx$ 2. Используем формулы $\int dx = x$ и $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$: $11x + 2 \cdot \frac{x^{1+1}}{1+1} + C$ 3. Упростим выражение: $11x + 2 \cdot \frac{x^2}{2} + C = 11x + x^2 + C$ **Ответ:** $x^2 + 11x + C$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи