Логотип GDZ.RU Решение есть!
VK

Вопрос:

5) ∫ 0^2 (1/3 x - √x) dx =

Фотография

Ответ ассистента

Для решения определенного интеграла $\int_0^2 (\frac{1}{3}x - \sqrt{x}) dx$ воспользуемся формулой Ньютона-Лейбница. 1. Найдем первообразную функции: $\int (\frac{1}{3}x - x^{1/2}) dx = \frac{1}{3} \cdot \frac{x^2}{2} - \frac{x^{3/2}}{3/2} = \frac{1}{6}x^2 - \frac{2}{3}x\sqrt{x}$ 2. Подставим пределы интегрирования от 0 до 2: $(\frac{1}{6} \cdot 2^2 - \frac{2}{3} \cdot 2\sqrt{2}) - (\frac{1}{6} \cdot 0^2 - \frac{2}{3} \cdot 0\sqrt{0}) =$ $= \frac{4}{6} - \frac{4\sqrt{2}}{3} = \frac{2}{3} - \frac{4\sqrt{2}}{3} = \frac{2 - 4\sqrt{2}}{3}$ **Ответ:** $\frac{2 - 4\sqrt{2}}{3}$
Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

5) ∫ 0^2 (1/3 x - √x) dx =
Иконка cookie — уведомление о согласии

Продолжая работу, ты принимаешь cookie и Политику