30. Найти частные производные функции двух переменных z = x^4 - 5x^2y + 8y^2 - 3x.

Фотография

Ответ ассистента

30. Дана функция $z = x^4 - 5x^2y + 8y^2 - 3x$. Частные производные: $z'_x = 4x^3 - 10xy - 3$ $z'_y = -5x^2 + 16y$ 31. Дана функция $z = x^5 - 7x^2y + 3xy^3 - 4y$. Найдем сначала первую производную по $x$, затем по $y$: $z'_x = 5x^4 - 14xy + 3y^3$ $z''_{xy} = (5x^4 - 14xy + 3y^3)'_y = -14x + 9y^2$ 32. Дана та же функция $z = x^5 - 7x^2y + 3xy^3 - 4y$. $z'_x = 5x^4 - 14xy + 3y^3$ $z''_{xx} = (5x^4 - 14xy + 3y^3)'_x = 20x^3 - 14y$ 33. Дана та же функция $z = x^5 - 7x^2y + 3xy^3 - 4y$. $z'_y = -7x^2 + 9xy^2 - 4$ $z''_{yy} = (-7x^2 + 9xy^2 - 4)'_y = 18xy$ 34. Дана функция $z = \text{tg } x - y^3x + e^{y+2}$. Формула полного дифференциала: $dz = z'_x dx + z'_y dy$. $z'_x = \frac{1}{\cos^2 x} - y^3$ $z'_y = -3y^2x + e^{y+2}$ $dz = (\frac{1}{\cos^2 x} - y^3)dx + (-3y^2x + e^{y+2})dy$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи