37. Разделите указанное число в указанном отношении.

Для решения задач на деление числа в заданном отношении нужно найти сумму всех частей отношения и разделить исходное число на эту сумму. Полученное значение (одна часть) умножается на каждый компонент отношения. А) $180$, $2:2:0,8$. Сумма частей: $2+2+0,8=4,8$. Одна часть: $180/4,8=37,5$. Числа: $37,5 \cdot 2 = 75$; $37,5 \cdot 2 = 75$; $37,5 \cdot 0,8 = 30$. Ответ: $75, 75, 30$. Б) $60$, $5:7$. Сумма частей: $5+7=12$. Одна часть: $60/12=5$. Числа: $5 \cdot 5 = 25$; $5 \cdot 7 = 35$. Ответ: $25, 35$. В) $15,4$, $3:8$. Сумма частей: $3+8=11$. Одна часть: $15,4/11=1,4$. Числа: $1,4 \cdot 3 = 4,2$; $1,4 \cdot 8 = 11,2$. Ответ: $4,2, 11,2$. Г) $210$, $1:2:3$. Сумма частей: $1+2+3=6$. Одна часть: $210/6=35$. Числа: $35 \cdot 1 = 35$; $35 \cdot 2 = 70$; $35 \cdot 3 = 105$. Ответ: $35, 70, 105$. Д) $0,32$, $2:5:9$. Сумма частей: $2+5+9=16$. Одна часть: $0,32/16=0,02$. Числа: $0,02 \cdot 2 = 0,04$; $0,02 \cdot 5 = 0,1$; $0,02 \cdot 9 = 0,18$. Ответ: $0,04, 0,1, 0,18$. Е) $39$, $0,25:6,25$. Сумма частей: $0,25+6,25=6,5$. Одна часть: $39/6,5=6$. Числа: $6 \cdot 0,25 = 1,5$; $6 \cdot 6,25 = 37,5$. Ответ: $1,5, 37,5$. Ё) $8,4$, $5/9 : 1/3$. Приведем к общему знаменателю: $5/9 : 3/9 = 5:3$. Сумма: $5+3=8$. Одна часть: $8,4/8=1,05$. Числа: $1,05 \cdot 5 = 5,25$; $1,05 \cdot 3 = 3,15$. Ответ: $5,25, 3,15$. Ж) $216$, $0,3 : 3/14$. Переведем: $3/10 : 3/14 = 42/140 : 30/140 = 42:30 = 7:5$. Сумма: $7+5=12$. Одна часть: $216/12=18$. Числа: $18 \cdot 7 = 126$; $18 \cdot 5 = 90$. Ответ: $126, 90$. З) $330$, $0,6:0,9:1,8$. Умножим на 10: $6:9:18$. Сократим на 3: $2:3:6$. Сумма: $2+3+6=11$. Одна часть: $330/11=30$. Числа: $30 \cdot 2 = 60$; $30 \cdot 3 = 90$; $30 \cdot 6 = 180$. Ответ: $60, 90, 180$. И) $5 \frac{2}{3}$ в отношении $3/4 : 2 : 1,5$. Переведем в неправильные дроби: $17/3$. Отношение: $3/4 : 2/1 : 3/2 = 3/4 : 8/4 : 6/4 = 3:8:6$. Сумма: $3+8+6=17$. Одна часть: $(17/3)/17 = 1/3$. Числа: $3 \cdot 1/3 = 1$; $8 \cdot 1/3 = 8/3 = 2 \frac{2}{3}$; $6 \cdot 1/3 = 2$. Ответ: $1, 2 \frac{2}{3}, 2$. Й) $250$ в отношении $7/12 : 2,5 : 15/4$. Приведем к общему знаменателю 12: $7/12 : 30/12 : 45/12 = 7:30:45$. Сумма: $7+30+45=82$. Одна часть: $250/82 = 125/41$. Числа: $7 \cdot 125/41 = 875/41 = 21 \frac{14}{41}$; $30 \cdot 125/41 = 3750/41 = 91 \frac{19}{41}$; $45 \cdot 125/41 = 5625/41 = 137 \frac{8}{41}$. К) $9,6$, $0,2:0,4:0,6$. Сократим на $0,2$: $1:2:3$. Сумма: $1+2+3=6$. Одна часть: $9,6/6=1,6$. Числа: $1,6 \cdot 1 = 1,6$; $1,6 \cdot 2 = 3,2$; $1,6 \cdot 3 = 4,8$. Ответ: $1,6, 3,2, 4,8$. Л) $720$, $2/3 : 5/6$. Приведем к знаменателю 6: $4/6 : 5/6 = 4:5$. Сумма: $9$. Одна часть: $720/9=80$. Числа: $80 \cdot 4 = 320$; $80 \cdot 5 = 400$. Ответ: $320, 400$. М) $100$ в отношении $1/2 : 3/4 : 5/6$. Приведем к знаменателю 12: $6/12 : 9/12 : 10/12 = 6:9:10$. Сумма: $25$. Одна часть: $100/25=4$. Числа: $4 \cdot 6 = 24$; $4 \cdot 9 = 36$; $4 \cdot 10 = 40$. Ответ: $24, 36, 40$. Задача с ромбом: $x:y:z = a:b:c$. $x+y=12$. Нужно больше данных, так как неизвестны $a, b, c$ или $z$. (Вероятно, в учебнике это связная задача, где пропущены коэффициенты).