Точки пересечения прямой с осями координат. Заполните пропуски. Постройте прямую, проходящую через точки A(1; −2) и B(4; 4).

Question

Вопрос:

Точки пересечения прямой с осями координат. Заполните пропуски. Постройте прямую, проходящую через точки A(1; −2) и B(4; 4).

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи найдем уравнение прямой, проходящей через точки $A(1; -2)$ и $B(4; 4)$. 1. Уравнение прямой имеет вид $y = kx + b$. Подставим координаты точек в уравнение: $\begin{cases} -2 = k \cdot 1 + b \\ 4 = k \cdot 4 + b \end{cases}$ Вычтем из второго уравнения первое: $4 - (-2) = 4k - k + b - b$ $6 = 3k$ $k = 2$ Найдем $b$: $-2 = 2 \cdot 1 + b$ $b = -4$ Уравнение прямой: $y = 2x - 4$. 2. Точка пересечения с осью ординат (OY) имеет координату $x = 0$: $y = 2 \cdot 0 - 4 = -4$ Точка $(0; -4)$. 3. Точка пересечения с осью абсцисс (OX) имеет координату $y = 0$: $0 = 2x - 4$ $2x = 4$ $x = 2$ Точка $(2; 0)$. Ответ: Прямая пересекает ось ординат в точке $(0; -4)$. Прямая пересекает ось абсцисс в точке $(2; 0)$.

Точки пересечения прямой с осями координат. Заполните пропуски. Постройте прямую, проходящую через точки A(1; −2) и B(4; 4).

Ответ ассистента

Другие решения