Вычислить производную функции: y = 2x^4 - 3x^-2 - x + 6 - 4x^-2 + 5x + x^2

Привет! Давай разберем задачи из билетов. ### 1. Производная функции Для начала упростим выражение, приведя подобные слагаемые: $y = 2x^4 - 3x^{-2} - 4x^{-2} + x^2 + 5x - x + 6$ $y = 2x^4 - 7x^{-2} + x^2 + 4x + 6$ Теперь найдем производную по правилам дифференцирования $(x^n)' = nx^{n-1}$: $y' = (2x^4)' - (7x^{-2})' + (x^2)' + (4x)' + (6)'$ $y' = 8x^3 - 7 \cdot (-2)x^{-3} + 2x + 4$ $y' = 8x^3 + 14x^{-3} + 2x + 4$ ### 2. Координаты середины отрезка (Билет №6) Координаты середины $C$ отрезка $AB$ находятся как среднее арифметическое координат точек $A(x_1; y_1; z_1)$ и $B(x_2; y_2; z_2)$: $x_c = \frac{6+4}{2} = 5$ $y_c = \frac{9-3}{2} = 3$ $z_c = \frac{16-8}{2} = 4$ Ответ: $C(5; 3; 4)$. ### 3. Геометрия (Билет №7) Для нахождения объема и площади треугольной призмы недостаточно данных. Неизвестен вид треугольника в основании (равнобедренный, прямоугольный или произвольный), поэтому площадь основания $S_{осн}$ вычислить невозможно. *Если в задаче подразумевается, что основание — правильный треугольник со сторонами 3, 3, 3 или 6, 6, 6 (что противоречит условию «стороны равны 3 см и 6 см»), задачу нужно уточнить.*