Закрытый резервуар с жидкостью плотностью rж = 820 кг/м³ снабжен закрытым пьезометром, ртутным дифманометром и механическим манометром. Определить высоту поднятия ртути hрт в дифманометре и пьезометрическую высоту hx в закрытом пьезометре, если известны: показание манометра PM = (0,12 + 0,005 y) = 0,125 МПа и высоты h1 = (2,3 + 0,05 y) = 2,8 м, h2 = (1,3 + 0,05 z) = 1,6 м, h3 = (2,0 + 0,05 y) = 2,05 м (рис. 1).

Для решения задачи воспользуемся основным уравнением гидростатики. Дано: $\rho_{\text{ж}} = 820$ кг/м³ $P_M = 0,125$ МПа = $125000$ Па $h_1 = 1,6$ м $h_2 = 1,6$ м (из условия $h_2 = 1,6$ м, хотя в тексте есть выражение, значение уже дано) $h_3 = 2,05$ м $\rho_{\text{рт}} = 13600$ кг/м³ (стандартная плотность ртути) $g = 9,81$ м/с² $P_0 = 0$ (атмосферное давление в закрытом пьезометре) **1. Нахождение пьезометрической высоты $h_x$:** Давление в резервуаре можно выразить через показание манометра $P_M$. С другой стороны, давление на уровне жидкости в резервуаре (там, где подключается пьезометр) равно $P_0 + \rho_{\text{ж}} \cdot g \cdot h_x = P_M$. Так как $P_0=0$: $h_x = \frac{P_M}{\rho_{\text{ж}} \cdot g} = \frac{125000}{820 \cdot 9,81} \approx \frac{125000}{8044,2} \approx 15,54$ м. **2. Нахождение высоты поднятия ртути $h_{\text{рт}}$:** Уравнение для дифференциального манометра, составленное по линии раздела сред (уровень нижней точки трубки): $P_M + \rho_{\text{ж}} \cdot g \cdot (h_1 + h_2) = \rho_{\text{рт}} \cdot g \cdot h_{\text{рт}} + \rho_{\text{ж}} \cdot g \cdot h_3$ Выразим $h_{\text{рт}}$: $h_{\text{рт}} = \frac{P_M + \rho_{\text{ж}} \cdot g \cdot (h_1 + h_2 - h_3)}{\rho_{\text{рт}} \cdot g}$ $h_1 + h_2 - h_3 = 1,6 + 1,6 - 2,05 = 1,15$ м $h_{\text{рт}} = \frac{125000 + 820 \cdot 9,81 \cdot 1,15}{13600 \cdot 9,81} = \frac{125000 + 9250,83}{133416} \approx \frac{134250,83}{133416} \approx 1,006$ м. Ответ: $h_x \approx 15,54$ м; $h_{\text{рт}} \approx 1,01$ м.