1. Тип 5 № 531698. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза.

Привет! Давай разберем эти задачи на вероятность. Вот решения: 1. **Вероятность событий:** - Всего исходов: $2 \times 2 = 4$ (ОО, ОР, РО, РР). Благоприятный исход один (ОО). - Ответ: $1/4 = 0,25$. 2. **Противоположное событие:** - Вероятность того, что стекло не разобьется: $1 - 0,87 = 0,13$. - Ответ: $0,13$. 3. **Независимые события:** - Вероятность того, что обе перегорят: $0,1 \times 0,1 = 0,01$. - Ответ: $0,01$. 4. **Вероятность выбора:** - Соперников для Святослава осталось $26 - 1 = 25$. Россиян, кроме него, $12 - 1 = 11$. - Ответ: $11/25 = 0,44$. 5. **Равномерное распределение:** - В первый день 14 выступлений. Осталось $50 - 14 = 36$ выступлений на 4 дня. - В каждый из оставшихся дней: $36 / 4 = 9$ выступлений. - Вероятность того, что выступление будет в 3-й день: $9 / 50 = 0,18$. - Ответ: $0,18$. 6. **Сумма событий:** - $P(\text{Л}) = 0,6 \times 0,8 \times 0,7 = 0,336$ - $P(\text{К}) = 0,6 \times 0,8 \times 0,5 = 0,24$ - $P(\text{Л} \cap \text{К}) = 0,6 \times 0,8 \times 0,7 \times 0,5 = 0,168$ - $P(\text{Л} \cup \text{К}) = 0,336 + 0,24 - 0,168 = 0,408$ - Ответ: $0,408$. 7. **Случайный порядок:** - Позиция выступления не влияет на вероятность выпадения определенной страны. - Ответ: $12 / 50 = 0,24$. 8. **Комбинация вероятностей:** - Вероятность четной цифры $5/10 = 0,5$. Вероятность нечетной $5/10 = 0,5$. - Итого: $0,5 \times 0,5 = 0,25$. - Ответ: $0,25$. 9. **Доля годных насосов:** - Не бракованных: $2000 - 6 = 1994$. - Ответ: $1994 / 2000 = 0,997$. 10. **Условная вероятность:** - Всего 100% (условно 100 тарелок): 10 бракованных, 90 качественных. - Контроль выявил $80\% \times 10 = 8$ бракованных. Осталось в продаже: $90$ (хороших) + $2$ (не выявленных бракованных) = $92$ тарелки. - Вероятность хорошей: $90 / 92 \approx 0,978$. - Ответ: $0,98$.