Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I^2R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 150 ватт, а сила тока равна 5 амперам.

12. Используем формулу $P = I^2R$. Подставляем значения: $150 = 5^2 \cdot R$, откуда $150 = 25R$. Решаем уравнение: $R = 150 / 25 = 6$. Ответ: 6. 13. Неравенство $x^2 - 64 > 0$ можно записать как $(x - 8)(x + 8) > 0$. Корни уравнения: $x = 8$ и $x = -8$. Так как коэффициент при $x^2$ положителен, парабола направлена ветвями вверх, выражение больше нуля на промежутках $(-\infty; -8)$ и $(8; +\infty)$. Это соответствует пункту 3. Ответ: 3. 14. Водитель проезжает в секунды: $24$, $16$, $8$, $0$ (полная остановка). Сложим пройденный путь: $24 + 16 + 8 + 0 = 48$. Ответ: 48. 15. Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$. Подставляем данные: $S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 9 = 2 \cdot 9 = 18$. Ответ: 18. 16. Радиус $r$ вписанной в равносторонний треугольник окружности вычисляется по формуле $r = \frac{a\sqrt{3}}{6}$. Подставим $a = 2\sqrt{3}$: $r = \frac{2\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{6} = \frac{2 \cdot 3}{6} = \frac{6}{6} = 1$. Ответ: 1.