Вопрос:

Водолазный колокол, содержащий ν = 3 моль воздуха при давлении p1 = 1,4 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p2. Работа A (в Дж), совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле: A = ανT log2(p2/p1). Найдите давление p2, если была совершена работа 29 430 Дж.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи воспользуемся формулой работы изотермического сжатия газа: $A = \alpha \nu T \log_{2} \frac{p_{2}}{p_{1}}$ 1. Выпишем известные данные: $\nu = 3$ моль $p_{1} = 1,4$ атм $\alpha = 10,9 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}}$ $T = 300$ К $A = 29\,430$ Дж 2. Подставим значения в формулу: $29\,430 = 10,9 \cdot 3 \cdot 300 \cdot \log_{2} \frac{p_{2}}{1,4}$ 3. Упростим произведение перед логарифмом: $10,9 \cdot 3 \cdot 300 = 10,9 \cdot 900 = 9810$ $29\,430 = 9810 \cdot \log_{2} \frac{p_{2}}{1,4}$ 4. Найдем значение логарифма: $\log_{2} \frac{p_{2}}{1,4} = \frac{29\,430}{9810} = 3$ 5. Решим уравнение относительно $p_{2}$: $\frac{p_{2}}{1,4} = 2^{3}$ $\frac{p_{2}}{1,4} = 8$ $p_{2} = 8 \cdot 1,4 = 11,2$ **Ответ: 11,2**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи