Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 59° и 102°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Вписанный в окружность четырёхугольник обладает важным свойством: сумма его противоположных углов равна $180^{\circ}$. 1. Проверим, могут ли углы $59^{\circ}$ и $102^{\circ}$ быть противоположными. Их сумма: $59^{\circ} + 102^{\circ} = 161^{\circ}$. Так как $161^{\circ} \neq 180^{\circ}$, эти углы являются прилежащими к одной стороне. 2. Найдём угол, противоположный углу $59^{\circ}$: $180^{\circ} - 59^{\circ} = 121^{\circ}$. 3. Найдём угол, противоположный углу $102^{\circ}$: $180^{\circ} - 102^{\circ} = 78^{\circ}$. 4. Сравним все четыре угла четырёхугольника: $59^{\circ}$, $102^{\circ}$, $121^{\circ}$, $78^{\circ}$. 5. Наибольший из них равен $121^{\circ}$. **Ответ: 121**