В кружках были записаны различные натуральные числа, каждое из которых не больше 20. Внутри каждого маленького треугольника записали либо сумму, либо произведение чисел, записанных в его вершинах, и затем стёрли числа в кружках (см. рисунок).

Question

Вопрос:

В кружках были записаны различные натуральные числа, каждое из которых не больше 20. Внутри каждого маленького треугольника записали либо сумму, либо произведение чисел, записанных в его вершинах, и затем стёрли числа в кружках (см. рисунок).

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения этой задачи нужно расставить числа от 1 до 20 (не повторяясь) по кружкам так, чтобы операции (сумма или произведение) в каждом треугольнике соответствовали указанным числам (33, 44, 36, 23). Обозначим кружки следующим образом: - $x_1$: верхний - $x_2, x_3$: второй ряд - $x_4, x_5, x_6$: нижний ряд Расстановка: 1. Верхний треугольник $(x_1, x_2, x_3) = 33$: $3 \times 1 \times 11 = 33$ 2. Центральный треугольник $(x_2, x_3, x_5) = 44$: $1 \times 11 \times 4 = 44$ 3. Левый нижний треугольник $(x_2, x_4, x_5) = 36$: $1 \times 9 \times 4 = 36$ 4. Правый нижний треугольник $(x_3, x_5, x_6) = 23$: $11 + 4 + 8 = 23$ Итоговые числа в кружках: - Верхний: 3 - Второй ряд: 1 (слева), 11 (справа) - Нижний ряд: 9 (слева), 4 (центр), 8 (справа) Все числа разные, натуральные и не превышают 20. Задача решена.

Ответ ассистента

Другие решения