Привет! Давай разберем деление обыкновенных дробей. Главное правило: чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на обратную второй (перевернутую). Если делим на целое число — представляем его как дробь со знаменателем 1.
### № 362
а) $\frac{4}{9} : \frac{2}{5} = \frac{4}{9} \cdot \frac{5}{2} = \frac{20}{18} = \frac{10}{9} = 1\frac{1}{9}$
б) $\frac{2}{3} : \frac{13}{24} = \frac{2}{3} \cdot \frac{24}{13} = \frac{2 \cdot 8}{13} = \frac{16}{13} = 1\frac{3}{13}$
в) $\frac{2}{9} : \frac{4}{3} = \frac{2}{9} \cdot \frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 2} = \frac{1}{6}$
г) $\frac{15}{16} : \frac{3}{10} = \frac{15}{16} \cdot \frac{10}{3} = \frac{5 \cdot 5}{8} = \frac{25}{8} = 3\frac{1}{8}$
д) $\frac{7}{12} : \frac{21}{16} = \frac{7}{12} \cdot \frac{16}{21} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 3} = \frac{4}{9}$
е) $\frac{36}{49} : \frac{6}{7} = \frac{36}{49} \cdot \frac{7}{6} = \frac{6}{7}$
ж) $\frac{4}{35} : \frac{8}{5} = \frac{4}{35} \cdot \frac{5}{8} = \frac{1}{7 \cdot 2} = \frac{1}{14}$
з) $\frac{3}{10} : \frac{7}{100} = \frac{3}{10} \cdot \frac{100}{7} = \frac{30}{7} = 4\frac{2}{7}$
### № 363
а) $\frac{5}{11} : 3 = \frac{5}{11} \cdot \frac{1}{3} = \frac{5}{33}$
б) $\frac{8}{7} : 2 = \frac{8}{7} \cdot \frac{1}{2} = \frac{4}{7}$
в) $\frac{1}{3} : 4 = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{12}$
г) $\frac{10}{21} : 5 = \frac{10}{21} \cdot \frac{1}{5} = \frac{2}{21}$
д) $\frac{20}{9} : 8 = \frac{20}{9} \cdot \frac{1}{8} = \frac{5}{9 \cdot 2} = \frac{5}{18}$
е) $\frac{56}{13} : 7 = \frac{56}{13} \cdot \frac{1}{7} = \frac{8}{13}$
ж) $\frac{14}{15} : 12 = \frac{14}{15} \cdot \frac{1}{12} = \frac{7}{15 \cdot 6} = \frac{7}{90}$
з) $\frac{27}{11} : 18 = \frac{27}{11} \cdot \frac{1}{18} = \frac{3}{11 \cdot 2} = \frac{3}{22}$
### № 364
а) $\frac{5}{38} : 1 = \frac{5}{38}$
б) $0 : \frac{13}{7} = 0$
в) $\frac{6}{23} : \frac{6}{23} = 1$
г) $0 : (\frac{4}{5} : \frac{4}{5}) = 0 : 1 = 0$
д) $(\frac{7}{6} : 1) : \frac{7}{6} = \frac{7}{6} : \frac{7}{6} = 1$
### № 365 (частично)
а) $1\frac{1}{49} : \frac{25}{42} = \frac{50}{49} : \frac{25}{42} = \frac{50}{49} \cdot \frac{42}{25} = \frac{2 \cdot 6}{7} = \frac{12}{7} = 1\frac{5}{7}$
б) $\frac{7}{48} : 6\frac{6}{7} = \frac{7}{48} : \frac{48}{7} = \frac{7}{48} \cdot \frac{7}{48} = \frac{49}{2304}$
в) $5\frac{7}{13} : \frac{4}{39} = \frac{72}{13} \cdot \frac{39}{4} = 18 \cdot 3 = 54$
г) $4\frac{3}{8} : 5\frac{1}{4} = \frac{35}{8} : \frac{21}{4} = \frac{35}{8} \cdot \frac{4}{21} = \frac{5}{2 \cdot 3} = \frac{5}{6}$
д) $10\frac{3}{5} : 1\frac{23}{30} = \frac{53}{5} : \frac{53}{30} = \frac{53}{5} \cdot \frac{30}{53} = 6$
е) $1\frac{7}{25} : 2\frac{6}{25} = \frac{32}{25} : \frac{56}{25} = \frac{32}{56} = \frac{4}{7}$
ж) $8 : 2\frac{2}{3} = 8 : \frac{8}{3} = 8 \cdot \frac{3}{8} = 3$
з) $3\frac{5}{9} : 4 = \frac{32}{9} \cdot \frac{1}{4} = \frac{8}{9}$
и) $15 : 6\frac{1}{4} = 15 : \frac{25}{4} = 15 \cdot \frac{4}{25} = \frac{3 \cdot 4}{5} = \frac{12}{5} = 2\frac{2}{5}$
к) $3\frac{3}{11} : \frac{27}{44} = \frac{36}{11} \cdot \frac{44}{27} = \frac{4 \cdot 4}{3} = \frac{16}{3} = 5\frac{1}{3}$
л) $4\frac{1}{5} : 7 = \frac{21}{5} \cdot \frac{1}{7} = \frac{3}{5}$
м) $1\frac{7}{9} : 3\frac{3}{7} = \frac{16}{9} : \frac{24}{7} = \frac{16}{9} \cdot \frac{7}{24} = \frac{2 \cdot 7}{9 \cdot 3} = \frac{14}{27}$
н) $12\frac{8}{33} : 4 = \frac{404}{33} \cdot \frac{1}{4} = \frac{101}{33} = 3\frac{2}{33}$
о) $45\frac{10}{29} : 5 = \frac{1315}{29} \cdot \frac{1}{5} = \frac{263}{29} = 9\frac{2}{29}$
п) $34\frac{17}{42} : 17 = \frac{1445}{42} \cdot \frac{1}{17} = \frac{85}{42} = 2\frac{1}{42}$
