Найдите центральный угол, если он на 28° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Найдите центральный угол, если он на 28° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся свойством углов в окружности: центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. 1. Пусть вписанный угол $\angle ACB$ равен $x$ градусов. 2. Тогда центральный угол $\angle AOB$, опирающийся на ту же дугу $AB$, равен $2x$. 3. По условию задачи центральный угол на $28^\circ$ больше вписанного. Составим уравнение: $2x = x + 28$ 4. Решим уравнение: $2x - x = 28$ $x = 28^\circ$ (это величина вписанного угла). 5. Найдем центральный угол: $2 \cdot 28^\circ = 56^\circ$ **Ответ: 56**

Найдите центральный угол, если он на 28° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

Ответ ассистента

Другие решения