146. Дима и Саша выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на 12 вопросов теста, а Саша — на 22. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Дима закончил свой тест позже Саши на 75 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Question

Вопрос:

146. Дима и Саша выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на 12 вопросов теста, а Саша — на 22. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Дима закончил свой тест позже Саши на 75 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $x$ — количество вопросов в тесте. Скорость Димы: 12 вопросов в час = $\frac{12}{60} = \frac{1}{5}$ вопроса в минуту. Скорость Саши: 22 вопроса в час = $\frac{22}{60} = \frac{11}{30}$ вопроса в минуту. Время, которое затратит Дима на тест: $t_D = \frac{x}{1/5} = 5x$ минут. Время, которое затратит Саша на тест: $t_S = \frac{x}{11/30} = \frac{30x}{11}$ минут. Так как Дима закончил позже Саши на 75 минут, составим уравнение: $5x - \frac{30x}{11} = 75$ Приведем к общему знаменателю: $\frac{55x - 30x}{11} = 75$ $\frac{25x}{11} = 75$ $25x = 75 \cdot 11$ $25x = 825$ $x = 33$ **Ответ:** тест содержит 33 вопроса.

Ответ ассистента

Другие решения