Площадь боковой поверхности правильной пирамиды S_бок = ....

Question

Вопрос:

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды S_бок = ....

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

4. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна произведению полупериметра основания на апофему (высоту боковой грани): $S_{бок} = \frac{1}{2} P_{осн} \cdot l$, где $P_{осн}$ — периметр основания, $l$ — апофема. 5. Дано: образующая $l = 5$ см, высота $h = 4$ см. Сначала найдем радиус основания $r$ из прямоугольного треугольника, образованного высотой, радиусом и образующей: $r = \sqrt{l^2 - h^2} = \sqrt{5^2 - 4^2} = \sqrt{25 - 16} = \sqrt{9} = 3$ (см). Объем конуса: $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h = \frac{1}{3} \pi \cdot 3^2 \cdot 4 = \frac{1}{3} \pi \cdot 9 \cdot 4 = 12\pi$ (см$^3$) Площадь полной поверхности конуса: $S = S_{осн} + S_{бок} = \pi r^2 + \pi rl = \pi \cdot 3^2 + \pi \cdot 3 \cdot 5 = 9\pi + 15\pi = 24\pi$ (см$^2$) Ответ: $V = 12\pi$ см$^3$, $S = 24\pi$ см$^2$. 6. Для того чтобы найти координаты вектора $\vec{c} = \vec{a} - \vec{b}$, нужно из координат вектора $\vec{a}(x_a; y_a; z_a)$ вычесть соответствующие координаты вектора $\vec{b}(x_b; y_b; z_b)$: $\vec{c} = (x_a - x_b; y_a - y_b; z_a - z_b)$. Так как координаты самих векторов в условии отсутствуют, для получения числового ответа необходимо предоставить значения координат векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$.

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды S_бок = ....

Ответ ассистента

Другие решения