Определите наибольшее среди чисел, записанных в двоичной, шестнадцатеричной и двенадцатеричной системах счисления: 11110101_2, 106_8, 1D6_16.

Question

Вопрос:

Определите наибольшее среди чисел, записанных в двоичной, шестнадцатеричной и двенадцатеричной системах счисления: 11110101_2, 106_8, 1D6_16.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для того чтобы определить, какое из чисел является наибольшим, переведем все числа в десятичную систему счисления. 1. Число $11110101_2$ (двоичная система): $1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 245_{10}$ 2. Число $106_8$ (восьмеричная система): $1 \cdot 8^2 + 0 \cdot 8^1 + 6 \cdot 8^0 = 64 + 0 + 6 = 70_{10}$ 3. Число $1D6_{16}$ (шестнадцатеричная система), где $D = 13$: $1 \cdot 16^2 + 13 \cdot 16^1 + 6 \cdot 16^0 = 256 + 208 + 6 = 470_{10}$ Сравниваем результаты: $470 > 245 > 70$. **Ответ:** Наибольшее число — $1D6_{16}$.

Определите наибольшее среди чисел, записанных в двоичной, шестнадцатеричной и двенадцатеричной системах счисления: 11110101_2, 106_8, 1D6_16.

Ответ ассистента

Другие решения