Административная контрольная работа за год по математике 7 класс по АООП Вариант 1

1. Сначала выполним умножение, затем вычитание: $?rac{5}{8} - \frac{9}{14} \cdot \frac{7}{12} = \frac{5}{8} - \frac{9 \cdot 7}{14 \cdot 12} = \frac{5}{8} - \frac{63}{168} = \frac{5}{8} - \frac{3}{8} = \frac{2}{8} = 0,25$. **Ответ: 0,25** 2. Решим уравнение: $7+8x = -2x-5$ $8x + 2x = -5 - 7$ $10x = -12$ $x = -1,2$ **Ответ: А) -1,2** 3. Анализ графиков: График 1 проходит через точки $(0; -4)$ и $(-2; 0)$, уравнение $y = -2x-4$ (А). График 2 проходит через точки $(0; -4)$ и $(2; 0)$, уравнение $y = 2x-4$ (Б). График 3 проходит через точки $(0; 4)$ и $(2; 0)$, уравнение $y = -2x+4$ (В). Соответствие: А-1, Б-2, В-3. 4. Упростим выражение: $\frac{a^6 \cdot a^{17}}{a^{21}} = \frac{a^{6+17}}{a^{21}} = \frac{a^{23}}{a^{21}} = a^{23-21} = a^2$. При $a=5$: $5^2 = 25$. **Ответ: Б) 25** 5. Используем формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$: $x^2 - 25 = x^2 - 5^2 = (x-5)(x+5)$. **Ответ: А) (x-5)(x+5)** 6. По сетке видно, что расстояние от точки A до горизонтальной прямой BC составляет 2 клетки. Так как 1 клетка = 1 см, расстояние равно 2 см. **Ответ: 2** 7. Биссектриса делит угол пополам: $\angle BAD = \angle BAC : 2 = 24^{\circ} : 2 = 12^{\circ}$. **Ответ: 12** 8. Верное утверждение: 1. Неверно (смежные углы в сумме $180^{\circ}$, а не равны). 2. Верно (теорема о перпендикулярности двух прямых к третьей). 3. Неверно (через точку можно провести бесконечно много прямых). **Ответ: 2**