5. Вычислите: √[4]625 - √[3]-125

Question

Вопрос:

5. Вычислите: √[4]625 - √[3]-125

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберем эти задания по порядку. Это стандартные примеры на корни и логарифмы. ### Задание 5 Вычислите: $\sqrt[4]{625} - \sqrt[3]{-125}$ 1. Сначала найдем корень четвертой степени: $\sqrt[4]{625} = 5$, так как $5^4 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 625$. 2. Теперь корень третьей степени: $\sqrt[3]{-125} = -5$, так как $(-5)^3 = -5 \cdot -5 \cdot -5 = -125$. 3. Вычитаем: $5 - (-5) = 5 + 5 = 10$. **Ответ: A (10)** ### Задание 6 Вычислите: $-2 \cdot \sqrt[3]{27}$ 1. Корень третьей степени из 27 равен 3, так как $3^3 = 27$. 2. Умножаем: $-2 \cdot 3 = -6$. **Ответ: A (-6)** ### Задание 7 Вычислите: $\sqrt[5]{32} + \sqrt[3]{-8}$ 1. Корень пятой степени из 32 равен 2, так как $2^5 = 32$. 2. Корень третьей степени из -8 равен -2, так как $(-2)^3 = -8$. 3. Складываем: $2 + (-2) = 0$. **Ответ: A (0)** ### Задание 8 Вычислите $\log_2 16$. Логарифм показывает, в какую степень нужно возвести основание (2), чтобы получить число (16). Так как $2^4 = 16$, то $\log_2 16 = 4$. **Ответ: A (4)** ### Задание 9 Вычислите $\log_3 \frac{1}{9}$. Нужно понять, в какую степень возвести 3, чтобы получить $\frac{1}{9}$. Знаем, что $3^2 = 9$, а значит $3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}$. **Ответ: A (-2)** ### Задание 10 Вычислите $5^{\log_5 16}$. Здесь используем основное логарифмическое тождество: $a^{\log_a b} = b$. В нашем случае $a=5$, $b=16$, результат равен 16. **Ответ: A (16)**

5. Вычислите: √[4]625 - √[3]-125

Ответ ассистента

Другие решения