Решите уравнение x^3 + 4x^2 - x - 4 = 0.

Question

Вопрос:

Решите уравнение x^3 + 4x^2 - x - 4 = 0.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения уравнения $x^3 + 4x^2 - x - 4 = 0$ воспользуемся методом группировки: 1. Группируем слагаемые так, чтобы вынести общие множители: $(x^3 + 4x^2) - (x + 4) = 0$ 2. Выносим $x^2$ в первой группе: $x^2(x + 4) - 1(x + 4) = 0$ 3. Теперь выносим общий множитель $(x + 4)$: $(x^2 - 1)(x + 4) = 0$ 4. Раскладываем $(x^2 - 1)$ как разность квадратов: $(x - 1)(x + 1)(x + 4) = 0$ Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю: $x - 1 = 0 \Rightarrow x_1 = 1$ $x + 1 = 0 \Rightarrow x_2 = -1$ $x + 4 = 0 \Rightarrow x_3 = -4$ **Ответ:** $-4; -1; 1$.

Решите уравнение x^3 + 4x^2 - x - 4 = 0.

Ответ ассистента

Другие решения