Укажите решение системы неравенств: -9 + 3x < 0, 2 - 3x < -10.

Привет! Давай разберем эти задачи по порядку. ### Задание 13 Решим систему неравенств: $\begin{cases} -9 + 3x < 0 \\ 2 - 3x < -10 \end{cases}$ 1) $-9 + 3x < 0$ $3x < 9$ $x < 3$ 2) $2 - 3x < -10$ $-3x < -10 - 2$ $-3x < -12$ Разделим на $-3$ (знак неравенства меняется): $x > 4$ Имеем систему: $\begin{cases} x < 3 \\ x > 4 \end{cases}$ Нет таких чисел, которые одновременно меньше 3 и больше 4. Решений нет. **Ответ: 2** ### Задание 14 Начальная масса: 5 мг. Каждые 30 минут масса увеличивается в 3 раза. Всего прошло 120 минут. Найдем количество интервалов по 30 минут: $120 / 30 = 4$ интервала. Масса через: 30 мин: $5 \cdot 3 = 15$ мг 60 мин: $15 \cdot 3 = 45$ мг 90 мин: $45 \cdot 3 = 135$ мг 120 мин: $135 \cdot 3 = 405$ мг **Ответ: 405** ### Задание 15 В треугольнике $ABC$ проведена высота $BH$. Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABH$ (угол $AHB = 90^\circ$). Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90^\circ$. $\angle ABH + \angle BAH = 90^\circ$ $\angle ABH = 90^\circ - 64^\circ = 26^\circ$ **Ответ: 26** ### Задание 16 Углы $ABD$ и $ACD$ опираются на одну дугу $AD$, значит они равны. Но нам нужны углы, опирающиеся на $CD$ или $AB$. Посмотрим внимательнее: углы $\angle ABD$ и $\angle ACD$ (если бы он был) опирались бы на одну дугу. Здесь же у нас вписанный четырехугольник. Углы $\angle ABD = 51^\circ$ и $\angle CAD = 42^\circ$. Угол $\angle ABC$ состоит из $\angle ABD + \angle DBC$. Мы не знаем $\angle DBC$. Однако, $\angle CAD$ и $\angle CBD$ опираются на дугу $CD$, значит $\angle CBD = \angle CAD = 42^\circ$. Тогда $\angle ABC = \angle ABD + \angle CBD = 51^\circ + 42^\circ = 93^\circ$. **Ответ: 93** ### Задание 17 Площадь трапеции вычисляется по формуле: $S = \frac{a + b}{2} \cdot h$ где $a$ и $b$ — основания, $h$ — высота. $S = \frac{6 + 14}{2} \cdot 8 = \frac{20}{2} \cdot 8 = 10 \cdot 8 = 80$. **Ответ: 80**