Решите систему уравнений: 1,5x + 1,5z = 180 и 2,5x + z = 180

Question

Вопрос:

Решите систему уравнений: 1,5x + 1,5z = 180 и 2,5x + z = 180

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения системы уравнений воспользуемся методом подстановки или методом исключения. Давай решим методом исключения: 1) Исходная система: $\begin{cases} 1,5x + 1,5z = 180 \\ 2,5x + z = 180 \end{cases}$ 2) Разделим первое уравнение на 1,5, чтобы упростить его: $x + z = \frac{180}{1,5} \Rightarrow x + z = 120$ 3) Теперь выразим $z$ через $x$: $z = 120 - x$ 4) Подставим это выражение во второе уравнение системы: $2,5x + (120 - x) = 180$ 5) Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $2,5x - x + 120 = 180$ $1,5x = 180 - 120$ $1,5x = 60$ $x = \frac{60}{1,5} = 40$ 6) Теперь найдем $z$: $z = 120 - 40 = 80$ Ответ: $x = 40, z = 80$.

Решите систему уравнений: 1,5x + 1,5z = 180 и 2,5x + z = 180

Ответ ассистента

Другие решения