На тело действуют три силы, модули которых F1 = 2 Н; F2 = 3 Н и F3 = 6 Н. Направления действия сил показаны на рисунке. С направлением какого из векторов 1-4 совпадает направление равнодействующей этих трёх сил?

Question

Вопрос:

На тело действуют три силы, модули которых F1 = 2 Н; F2 = 3 Н и F3 = 6 Н. Направления действия сил показаны на рисунке. С направлением какого из векторов 1-4 совпадает направление равнодействующей этих трёх сил?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи определим проекции сил на оси координат. Пусть начало координат совпадает с точкой приложения сил. 1. Анализируем силы на верхнем рисунке: - $\vec{F_1}$ направлена вправо на 2 клетки: $F_{1x} = 2, F_{1y} = 0$. - $\vec{F_2}$ направлена вниз на 3 клетки: $F_{2x} = 0, F_{2y} = -3$. - $\vec{F_3}$ направлена влево на 6 клеток: $F_{3x} = -6, F_{3y} = 0$. 2. Находим проекции равнодействующей силы $\vec{R}$: - $R_x = F_{1x} + F_{2x} + F_{3x} = 2 + 0 - 6 = -4$. - $R_y = F_{1y} + F_{2y} + F_{3y} = 0 - 3 + 0 = -3$. 3. Ищем вектор, соответствующий вектору $\vec{R}(-4; -3)$ на нижнем рисунке (проекции на 4 клетки влево и 3 клетки вниз): - Вектор 1: $(2; -2)$ - Вектор 2: $(1; -3)$ - Вектор 3: $(-2; -3)$ - Вектор 4: $(-4; -3)$ Вектор 4 совпадает с найденными проекциями равнодействующей. Ответ: 4

Ответ ассистента

Другие решения