На одном из рисунков изображен график функции y = 3x^2 + 15x + 17. Укажите номер этого рисунка.

Question

Вопрос:

На одном из рисунков изображен график функции y = 3x^2 + 15x + 17. Укажите номер этого рисунка.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для того чтобы определить график функции $y = 3x^2 + 15x + 17$, проанализируем параметры параболы: 1. **Направление ветвей:** коэффициент при $x^2$ равен $3$. Так как $3 > 0$, ветви параболы направлены вверх. 2. **Координаты вершины:** абсцисса вершины $x_0$ вычисляется по формуле: $x_0 = -\frac{b}{2a} = -\frac{15}{2 \cdot 3} = -\frac{15}{6} = -2,5$ 3. **Значение функции в вершине:** подставим $x_0 = -2,5$ в уравнение функции: $y_0 = 3 \cdot (-2,5)^2 + 15 \cdot (-2,5) + 17$ $y_0 = 3 \cdot 6,25 - 37,5 + 17$ $y_0 = 18,75 - 37,5 + 17 = -1,75$ Итак, вершина параболы находится в точке $(-2,5; -1,75)$. Это значит, что вершина должна располагаться в третьей четверти (левее оси $y$ и ниже оси $x$). На графике это выглядит как минимум функции, расположенный в области отрицательных $x$ и отрицательных $y$.

На одном из рисунков изображен график функции y = 3x^2 + 15x + 17. Укажите номер этого рисунка.

Ответ ассистента

Другие решения