(x - 6)(y - 7) = 0, (x + y - 10) / (y - 4) = 3

Для решения системы уравнений $\begin{cases} (x - 6)(y - 7) = 0 \\ \frac{x + y - 10}{y - 4} = 3 \end{cases}$, выполним следующие шаги: 1. Из первого уравнения $(x - 6)(y - 7) = 0$ следует, что либо $x - 6 = 0$ (т.е. $x = 6$), либо $y - 7 = 0$ (т.е. $y = 7$). 2. Рассмотрим область допустимых значений (ОДЗ): знаменатель не равен нулю, значит, $y - 4 \neq 0$, следовательно, $y \neq 4$. 3. Разберем случай 1: $x = 6$. Подставим во второе уравнение: $\frac{6 + y - 10}{y - 4} = 3$ $\frac{y - 4}{y - 4} = 3$ Так как $y \neq 4$, то $\frac{y - 4}{y - 4} = 1$. Получаем уравнение $1 = 3$, что является неверным утверждением. Значит, при $x = 6$ решений нет. 4. Разберем случай 2: $y = 7$. Подставим во второе уравнение: $\frac{x + 7 - 10}{7 - 4} = 3$ $\frac{x - 3}{3} = 3$ $x - 3 = 9$ $x = 12$ Проверим ОДЗ: $y = 7$ удовлетворяет условию $y \neq 4$. Ответ: (12; 7)