Укажите решение неравенства (x+5)(x-2)<0.

Для решения неравенства $(x+5)(x-2) < 0$ найдем корни уравнения $(x+5)(x-2) = 0$. 1. Корни уравнения: $x_1 = -5$ и $x_2 = 2$. 2. Отметим эти точки на числовой прямой. Так как неравенство строгое ($<0$), точки будут выколотыми (пустыми). 3. Методом интервалов определим знаки на полученных промежутках: - Если $x > 2$ (например, $x = 3$), то $(3+5)(3-2) = 8 \cdot 1 = 8 > 0$ (знак плюс). - Если $-5 < x < 2$ (например, $x = 0$), то $(0+5)(0-2) = 5 \cdot (-2) = -10 < 0$ (знак минус). - Если $x < -5$ (например, $x = -6$), то $(-6+5)(-6-2) = (-1) \cdot (-8) = 8 > 0$ (знак плюс). 4. Нам нужно найти интервал, где выражение меньше нуля, это $(-5; 2)$. На графике это соответствует интервалу между числами -5 и 2, где закрашена область между ними. Соответствующий вариант под номером 3.