1. Укажите номера верных утверждений.

### Задание 1 Разберем утверждения: 1) Смежные углы равны — **Неверно**. Смежные углы равны только если каждый из них равен 90°. 2) Градусная мера острого угла меньше 180° — **Верно**. Острый угол меньше 90°, а значит, он также меньше 180°. 3) При пересечении двух прямых образуются смежные углы — **Верно**. Любые два угла, имеющие общую сторону, а две другие стороны которых составляют прямую, — смежные. 4) Четыре луча образуют вертикальные углы — **Неверно**. Вертикальные углы образуются пересечением двух прямых, что создает две пары углов. **Ответ:** 2, 3 ### Задание 2 При пересечении прямых $AB$ и $CD$ в точке $O$ образуются две пары вертикальных углов и смежные углы. - Угол $\angle DOB$ и $\angle AOC$ — вертикальные, значит $\angle AOC = \angle DOB = 147^\circ$. - Угол $\angle DOB$ и $\angle COB$ — смежные. Их сумма равна $180^\circ$. Тогда $\angle COB = 180^\circ - 147^\circ = 33^\circ$. - Угол $\angle COB$ и $\angle AOD$ — вертикальные, значит $\angle AOD = \angle COB = 33^\circ$. **Ответ:** $147^\circ, 33^\circ, 33^\circ$ ### Задание 3 Смежные углы, образованные пересечением двух прямых, дают в сумме $180^\circ$. Пусть коэффициент пропорциональности равен $x$. Тогда углы равны $5x$ и $4x$. $5x + 4x = 180$ $9x = 180$ $x = 20$ Углы равны: $5 \cdot 20 = 100^\circ$ и $4 \cdot 20 = 80^\circ$. Так как при пересечении прямых образуются две пары таких углов (вертикальные равны), то искомые углы: $100^\circ, 80^\circ, 100^\circ, 80^\circ$. **Ответ:** $100^\circ$ и $80^\circ$