7: Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1 : 1000. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 9 кв. см?

Question

Вопрос:

7: Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1 : 1000. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 9 кв. см?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся свойством изменения площади при изменении масштаба: если линейные размеры изменяются в $k$ раз, то площадь изменяется в $k^2$ раз. 1. Масштаб $1:1000$ означает, что $1$ см на плане соответствует $1000$ см на местности. 2. Коэффициент масштабирования площади равен квадрату линейного коэффициента: $1000^2 = 1\,000\,000$. 3. Переведем площадь с плана в реальную площадь: $9 \text{ см}^2 \times 1\,000\,000 = 9\,000\,000 \text{ см}^2$. 4. Переведем квадратные сантиметры в квадратные метры. Так как $1 \text{ м}^2 = 10\,000 \text{ см}^2$: $9\,000\,000 / 10\,000 = 900 \text{ м}^2$. **Ответ: 900 кв. м.**

7: Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1 : 1000. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 9 кв. см?

Ответ ассистента

Другие решения