Найти значение выражения: синяя фигура + желтая фигура + зеленая фигура + розовая фигура = ?

Для решения задачи определим значения каждой фигуры, используя принцип сложения в столбик. Обозначим фигуры буквами: синяя — $B$, желтая — $Y$, зеленая — $G$, розовая — $P$. По условию у нас три строки, сумма которых равна 1374: 1. $B \cdot 1000 + Y \cdot 100 + G \cdot 10 + P \cdot 1 = 1374$ 2. $B \cdot 100 + Y \cdot 10 + G \cdot 1 = 1374$ 3. $B \cdot 10 + Y \cdot 1 = 1374$ Это не стандартная запись, а логическая головоломка, где фигуры представляют собой цифры одного числа. Посмотрим на столбцы: - Единицы (4-й столбец): $P = 4$ - Десятки (3-й столбец): $G + G = 7$ (или $17$ с переносом единицы). Так как фигуры одинаковые, $2G = 7$ — невозможно для целых чисел. Значит, есть перенос из предыдущего разряда. $2G + (перенос) = 7$. - Сотни (2-й столбец): $Y + Y + Y = 3$ (или $13, 23$). Если $3Y = 3$, то $Y = 1$. Если $3Y = 13$ — нет целого решения. Если $3Y = 23$ — нет. - Тысячи (1-й столбец): $B = 1$. Проверим: $B = 1$ $Y = 1$ (но тогда $3Y = 3$, не подходит, так как в сумме 3. Если $Y=1$, то $1+1+1=3$, подходит). Пересчитаем с $B=1, Y=1$: Столбец сотен: $Y+Y+Y = 1+1+1 = 3$. Все верно. Столбец десятков: $G+G = 7$ не выходит. Возможно, $G+G = 17$, тогда $G = 8.5$ — не подходит. Посмотрим внимательнее на картинку: это запись одного числа $1374$ в разных позициях. $1374 = B \cdot 1000 + Y \cdot 100 + G \cdot 10 + P \cdot 1 + (B \cdot 100 + Y \cdot 10 + G \cdot 1) + (B \cdot 10 + Y \cdot 1)$ Раскроем скобки: $1374 = 1110B + 111Y + 11G + P$ Подставим цифры из числа 1374 (предполагая, что $B=1, Y=3, G=7, P=4$): $1110(1) + 111(3) + 11(7) + 4 = 1110 + 333 + 77 + 4 = 1524 \neq 1374$. Попробуем найти цифры подбором из системы: Если $B=1, Y=0, G=2, P=4$: $1110(1) + 111(0) + 11(2) + 4 = 1110 + 0 + 22 + 4 = 1136 \neq 1374$. Если $B=1, Y=2, G=3, P=4$: $1110(1) + 111(2) + 11(3) + 4 = 1110 + 222 + 33 + 4 = 1369$ (близко к 1374). Если $B=1, Y=2, G=3, P=9$ (проверим последнее число 4 или нет?): При $B=1, Y=2, G=3, P=9$: $1110 + 222 + 33 + 9 = 1374$. Значит, синий = 1, желтый = 2, зеленый = 3, розовый = 9. Итоговое выражение: $B + Y + G + P = 1 + 2 + 3 + 9 = 15$. **Ответ: 15**