Представьте выражение 9/11 - 2/3 в виде дроби с числителем 15.

1. Представьте выражение $\frac{9}{11} - \frac{2}{3}$ в виде дроби с числителем 15. Для начала приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{9}{11} - \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 3}{33} - \frac{2 \cdot 11}{33} = \frac{27}{33} - \frac{22}{33} = \frac{5}{33}$. Чтобы числитель стал 15, умножим числитель и знаменатель на 3: $\frac{5 \cdot 3}{33 \cdot 3} = \frac{15}{99}$. Знаменатель получившейся дроби — 99. **Ответ: 99** 2. Решите уравнение $9 + 8x = 6x - 2$. Перенесем слагаемые с $x$ влево, а числа вправо: $8x - 6x = -2 - 9$ $2x = -11$ $x = -5,5$ **Ответ: -5,5** 3. Найдите значение выражения $(b + 4)^2 - (b + 1)^2$ при $b = -\frac{1}{6}$. Раскроем скобки, используя формулу сокращенного умножения (разность квадратов): $(b + 4 - (b + 1))(b + 4 + (b + 1)) = (b + 4 - b - 1)(2b + 5) = 3(2b + 5) = 6b + 15$. Подставим значение $b = -\frac{1}{6}$: $6 \cdot (-\frac{1}{6}) + 15 = -1 + 15 = 14$. **Ответ: 14** 4. Установите соответствие между знаками коэффициентов $k$ и $b$ и графиками функций. - А) График идет вниз ($k < 0$), пересекает ось Y ниже нуля ($b < 0$). Соответствует: 1. - Б) График идет вниз ($k < 0$), пересекает ось Y выше нуля ($b > 0$). Соответствует: 2. - В) График идет вверх ($k > 0$), пересекает ось Y ниже нуля ($b < 0$). Соответствует: 3. **Ответ: А1Б2В3** 5. Укажите решение неравенства $(x + 3)(x - 5) \le 0$. Корни уравнения $(x + 3)(x - 5) = 0$ — это $x = -3$ и $x = 5$. На числовой прямой это парабола, ветви которой направлены вверх. Отрицательные значения она принимает между корнями: $[-3; 5]$. **Ответ: 2** 6. В треугольнике два угла равны 43° и 88°. Найдите его третий угол. Сумма углов треугольника равна 180°. $180^\circ - (43^\circ + 88^\circ) = 180^\circ - 131^\circ = 49^\circ$. **Ответ: 49** 7. Четырехугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABC$ равен 120°, угол $CAD$ равен 74°. Найдите угол $ABD$. Угол $ACD$ и угол $ABD$ опираются на одну дугу $AD$, значит, они равны. Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°. $\\angle ADC = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$. В треугольнике $ACD$ сумма углов $180^\circ$: $\\angle ACD = 180^\circ - 74^\circ - 60^\circ = 46^\circ$. Следовательно, $\angle ABD = 46^\circ$. **Ответ: 46** 8. Какое из следующих утверждений верно? 1) Неверно (это ромб или квадрат, но не обязательно квадрат). 2) Верно. Сумма острых углов прямоугольного треугольника всегда $90^\circ$. 3) Неверно. **Ответ: 2**