Количество ребер шестиугольной призмы

29. У шестиугольной призмы 6 ребер в нижнем основании, 6 в верхнем и 6 боковых ребер. Итого: $6 + 6 + 6 = 18$. Ответ: а) 18. 30. Найдем производную функции $f(x) = \sin(-4x)$. Используем правило дифференцирования сложной функции $(f(g(x)))' = f'(g(x)) \cdot g'(x)$: $(\sin(-4x))' = \cos(-4x) \cdot (-4x)' = \cos(-4x) \cdot (-4) = -4\cos(-4x)$. Так как косинус — функция четная, $\cos(-4x) = \cos(4x)$. Получаем: $-4\cos(4x)$. В предложенных вариантах ответа ошибка в записи, но если рассматривать исходную функцию $\sin(-4x) = -\sin(4x)$, то $(\sin(-4x))' = (-\sin(4x))' = -\cos(4x) \cdot 4 = -4\cos(4x)$. Видимо, в варианте г) пропущена переменная, либо это опечатка в условии. Правильный ответ: $-4\cos(4x)$. 31. Формулы приведения гласят: если аргумент имеет вид $\frac{\pi}{2} \pm \alpha$, $\frac{3\pi}{2} \pm \alpha$, то функция меняется на кофункцию (синус на косинус, косинус на синус). В вашем случае аргументы вида $\frac{n\pi}{2}$ (где $n$ — нечетное, т.е. $1, 3, 5...$) как раз дают такие преобразования. Ответ: б) кофункция.