(a^5)^5 * a^6 / a^27 при a = 2

Для решения выражения упростим его, используя свойства степеней: 1. Применим свойство возведения степени в степень: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. Тогда $(a^5)^5 = a^{5 \cdot 5} = a^{25}$. 2. Теперь числитель принимает вид: $a^{25} \cdot a^6$. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: $a^m \cdot a^n = a^{m + n}$. Получаем $a^{25 + 6} = a^{31}$. 3. Теперь выражение выглядит так: $\frac{a^{31}}{a^{27}}$. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m - n}$. Получаем $a^{31 - 27} = a^4$. 4. Подставим значение $a = 2$ в полученное выражение: $a^4 = 2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$. **Ответ: 16**